【BZOJ-4521】手机号码 数位DP

4521: [Cqoi2016]手机号码

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Description

人们选择手机号码时都希望号码好记、吉利。比如号码中含有几位相邻的相同数字、不含谐音不吉利的数字等。手机运营商在发行新号码时也会考虑这些因素，从号段中选取含有某些特征的号码单独出售。为了便于前期规划，运营商希望开发一个工具来自动统计号段中满足特征的号码数量。

工具需要检测的号码特征有两个：号码中要出现至少3个相邻的相同数字，号码中不能同时出现8和4。号码必须同时包含两个特征才满足条件。满足条件的号码例如：13000988721、23333333333、14444101000。而不满足条件的号码例如：1015400080、10010012022。

手机号码一定是11位数，前不含前导的0。工具接收两个数L和R，自动统计出[L,R]区间内所有满足条件的号码数量。L和R也是11位的手机号码。

Input

输入文件内容只有一行，为空格分隔的2个正整数L,R。

10^10 < =  L < =  R < 10^11

Output

输出文件内容只有一行，为1个整数，表示满足条件的手机号数量。

Sample Input

12121284000 12121285550

Sample Output

5
样例解释
满足条件的号码： 12121285000、 12121285111、 12121285222、 12121285333、 12121285550

HINT

Source

Solution

这种数据范围，一眼数位DP，但是不是特别的好搞...

F[i][j][0/1][0/1][0/1][0/1][0/1]表示位数为i，最高位为j,最高位连续两个是否是相同的，是否有连续3个相同的，是否有4，是否有8，前缀和原数前缀的大小关系

枚举这些东西....k1,k2,k3,k4,k5分别表示对应上述0/1

注意&启发：

1.数位DP一般采取预处理，后求和，这里数据范围直接处理非常方便，采用直接处理

2.注意范围$L<=10^{10}$默认10位做的话，不能直接计算Calc（R）-Calc（L-1）,这里可以采取讨论，或者处理区间为开区间，计算Calc（R+1）-Calc（L）即可

3.注意状态的枚举，一些零碎的判断需要理清，否则会陷入泥潭（WA了无数，不知所措）

4.如果digit[]正序做更方便可以考虑正序处理，外加此题可以采取特殊的枚举方式

5.更深层次的了解了数位DP，但仍需更多的练习，总体来说，此题是个不错的题目，自己能想到的只是框架，实现仍有些差池

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long F[20][15][2][2][2][2][2],l,r;
int p[20],num;
long long cal(long long x)
{
    memset(F,0,sizeof(F));
    long long ans=0; int len=0,digit[12],a,b,c,d,e;
    while(x){digit[++len]=x%10; x/=10;}
    reverse(digit+1,digit+len+1);
    F[0][10][0][0][0][0][1]=1;
    for (int i=0; i<=len-1; i++)
        for (int j=0; j<=10; j++)
            for (int k1=0; k1<=1; k1++)
                for (int k2=0; k2<=1; k2++)
                    for (int k3=0; k3<=1; k3++)
                        for (int k4=0; k4<=1; k4++)
                            for (int k5=0; k5<=1; k5++)
                                if (F[i][j][k1][k2][k3][k4])
                                    for (int k=0; k<=9; k++)
                                        {
                                            if (k5 && (k>digit[i+1])) continue;
                                            if (k==j) a=1; else a=0;
                                            if (k2==0) b=(k1+a)==2; else b=k2;
                                            if (k3==0) c=(k==4); else c=k3;
                                            if (k4==0) d=(k==8); else d=k4;
                                            if ((c+d)==2) continue;
                                            if (k5 && (k==digit[i+1])) e=1; else e=0;
                                            F[i+1][k][a][b][c][d][e]+=F[i][j][k1][k2][k3][k4][k5]; 
                                        }
    for (int i=0; i<=9; i++)
        for (int k1=0; k1<=1; k1++)
            for (int k3=0; k3<=1; k3++)
                for (int k4=0; (k4<=1)&&(k4+k3<2); k4++)
                    ans+=F[len][i][k1][1][k3][k4][0];
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&l,&r);
    printf("%lld\n",cal(r+1)-cal(l));
    return 0;
}

昨晚写了道数（S）位（W）DP,结果第二天期中数学（S）物理（W）血崩...虽然1个多月的课，就上了1/4不到...但心里不爽啊o_O