【BZOJ-3052】糖果公园 树上带修莫队算法

3052: [wc2013]糖果公园

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树上带修莫队

本质还是树上莫队，详情可以转 BZOJ-3757苹果树

但是这里需要修改，就需要一些特殊的地方

首先DFS对树分块,没什么区别,只不过这里分块可以分得大一些,跑得快

把一个询问看成一个三元组$(a,b,t)$,$t$是询问的时间,这样对询问排序的时候,就是三关键字

然后在处理询问的时候,暴力处理修改,不过处理要分情况,如果经过则先对结果进行修改再修改数值,否则直接修改即可

并不是很详细,还是直接看VFleaKing的讲解吧ORZ VFK

启发:

莫队算法不仅可以处理不带修,同样可以处理带修的问题 (似乎还可以处理强制在线的?奇怪的姿势??)

分块的技巧有很多,应该根据实际情况去选择适合的块的大小

树上莫队的大体思路都比较类似,实际实现起来也非常像,遇到类似的问题可以如此考虑

平常得多做一些难写难调的花式题,使得码力++多看看神犇们的解题报告似乎是个不错的事

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define maxn 100010
#define maxm 100010
#define maxq 100010
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,Q,fk,knum,rt[maxn];long long V[maxm],W[maxn],an[maxn],C[maxn],ans;
struct Edgenode{int to,next;}edge[maxn<<1];
int head[maxn],cnt;
void add(int u,int v)
{cnt++;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;edge[cnt].to=v;}
void insert(int u,int v)
{add(u,v);add(v,u);}
int stack[maxn],top,dfsx,dfs[maxn],deep[maxn],father[maxn][25];
int DFS(int now)
{
    int size=0;
    dfs[now]=++dfsx;
    for (int i=1; i<=20; i++)
        if (deep[now]>=(1<<i)) father[now][i]=father[father[now][i-1]][i-1];
    for (int i=head[now]; i; i=edge[i].next)
        if (edge[i].to!=father[now][0])
            {
                deep[edge[i].to]=deep[now]+1;
                father[edge[i].to][0]=now;
                size+=DFS(edge[i].to);
                if (size>=fk)
                    {
                        knum++;
                        for (int j=1; j<=size; j++) rt[stack[top--]]=knum;
                        size=0;
                    }
            }
    stack[++top]=now;
    return size+1;            
}
int LCA(int x,int y)
{
    if (deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
    int dd=deep[x]-deep[y];
    for (int i=0; i<=20; i++)
        if (dd&(1<<i) && dd>=(1<<i)) x=father[x][i];
    for (int i=20; i>=0; i--)
        if (father[x][i]!=father[y][i])
            x=father[x][i],y=father[y][i];
    if (x==y) return x; else return father[x][0];
}
bool visit[maxn]; int num[maxn];
void Reverse(int x)
{
    if (visit[x]) {visit[x]=0; ans-=W[num[C[x]]]*V[C[x]]; num[C[x]]--;}
        else {visit[x]=1;  num[C[x]]++; ans+=W[num[C[x]]]*V[C[x]];}    
//    printf("%d\n",ans);
}
void Change(int x,int y)
{
    if (visit[x]) Reverse(x),C[x]=y,Reverse(x); 
        else C[x]=y;
}
void work(int x,int y)
{
    while (x!=y)
        if (deep[x]>deep[y]) Reverse(x),x=father[x][0];
            else Reverse(y),y=father[y][0];
}
struct Asknode
{
    int a,b,t,id;
    bool operator < (const Asknode & A) const
        {
            if (rt[a]==rt[A.a] && rt[b]==rt[A.b]) return t<A.t;
                else if (rt[a]==rt[A.a]) return rt[b]<rt[A.b];
            return rt[a]<rt[A.a];
        }
}q[maxq];int numq;
struct Changenode{int a,b,t,p;}ch[maxq];int numc,p[maxq];
int main()
{
    n=read(),m=read(),Q=read(); fk=pow(n,2.0/3)*0.5;
    for (int i=1; i<=m; i++) V[i]=read();
    for (int i=1; i<=n; i++) W[i]=read();
    for (int u,v,i=1; i<=n-1; i++) u=read(),v=read(),insert(u,v);
    for (int i=1; i<=n; i++) C[i]=read();
    for (int i=1; i<=n; i++) p[i]=C[i];
    
    DFS(1); 
//    puts("OK");
//    for (int i=1; i<=n; i++) printf("%d %d %d %d\n",V[i],W[i],dfs[i],p[i]);
//    for (int i=1; i<=n; i++) printf("%d ",rt[i]); puts("");
//    puts("OK");
    while (top) rt[stack[top--]]=knum;    
    
    for (int i=1; i<=Q; i++)
        {
            int opt=read(),a=read(),b=read();
            if (opt) {if (dfs[a]>dfs[b]) swap(a,b); numq++;q[numq].a=a; q[numq].b=b; q[numq].t=numc; q[numq].id=numq;}
                else {numc++;ch[numc].a=a;ch[numc].b=b;ch[numc].t=i;ch[numc].p=p[a]; p[a]=b;}
        }
    sort(q+1,q+numq+1);
    //for (int i=1; i<=numq; i++) printf("%d %d %d %d\n",q[i].a,q[i].b,q[i].id,q[i].t);
    for (int i=1; i<=q[1].t; i++) Change(ch[i].a,ch[i].b);
    work(q[1].a,q[1].b);
    int T=LCA(q[1].a,q[1].b);
    Reverse(T); an[q[1].id]=ans; Reverse(T);
    for (int i=2; i<=numq; i++)
        {
            for(int j=q[i-1].t+1; j<=q[i].t; j++) Change(ch[j].a,ch[j].b);
            for(int j=q[i-1].t; j>q[i].t; j--) Change(ch[j].a,ch[j].p);
            work(q[i-1].a,q[i].a); work(q[i-1].b,q[i].b);
            T=LCA(q[i].a,q[i].b); Reverse(T); an[q[i].id]=ans; Reverse(T);
        }
    for (int i=1; i<=numq; i++) printf("%lld\n",an[i]);
    return 0;
}

看论文+写+调了一整个上午..1min30s跑完..成功卡住5人评测TAT'' 吐槽一下BZOJ评测机..UOJ上就跑了20s..