【BZOJ-2152】聪聪可可 点分治

2152: 聪聪可可

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Description

聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。

Input

输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行，每行3个整数x、y、w，表示x号点和y号点之间有一条边，上面的数是w。

Output

以即约分数形式输出这个概率（即“a/b”的形式，其中a和b必须互质。如果概率为1，输出“1/1”）。

Sample Input

5
1 2 1
1 3 2
1 4 1
2 5 3

Sample Output

13/25
【样例说明】
13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。

【数据规模】
对于100%的数据，n<=20000。

HINT

Source

Solution

树分治裸题.自己写的点分治

话说树分治的话,好听点是乱搞神器,直白点就是暴力..不过通过找优秀的重心或中心边来优化时间复杂度

点分治的套路大概就是:

对于这个问题大概分为两种情况1.root在点对(x,y)的路径上  2.root不在路径上

那么发现,只需要处理第1类问题即可,第二类问题可以通过不断的递归分治去转化成第一类问题...

然后DFS出重心,把重心删掉的各个子树,计算..再对各子树当成一整棵树去分治,重复上述过程直到只剩一个点

这个题的话,就是求存在多少点对(x,y)使路径上的val总和是3的倍数,按上述过程搞搞就好..

UPD:一开始自己写的方法好像存在问题,但是并不知道是什么..

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while (ch<'0' || ch>'9') {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
    while (ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,root,siz,ans,an[5];
#define maxn 20010
struct Edgenode{int to,next,val;}edge[maxn<<1];
int head[maxn],cnt=1;
void add(int u,int v,int w)
{cnt++; edge[cnt].val=w; edge[cnt].to=v; edge[cnt].next=head[u]; head[u]=cnt;}
void insert(int u,int v,int w)
{add(u,v,w);add(v,u,w);}
int gcd(int a,int b)
{if (b==0) return a; return gcd(b,a%b);}
int size[maxn],maxx[maxn],val[maxn]; bool visit[maxn];
void DFSroot(int now,int last)
{
    size[now]=1; maxx[now]=0;
    for (int i=head[now]; i; i=edge[i].next)
        if (edge[i].to!=last && !visit[edge[i].to])
            {
                DFSroot(edge[i].to,now);
                size[now]+=size[edge[i].to];
                maxx[now]=max(maxx[now],size[edge[i].to]);
            }
    maxx[now]=max(maxx[now],siz-size[now]);
    if (maxx[now]<maxx[root]) root=now;
}
void DFSval(int now,int last)
{
    an[val[now]%3]++;
    for (int i=head[now]; i; i=edge[i].next)
        if (edge[i].to!=last && !visit[edge[i].to])
            {    
                val[edge[i].to]=val[now]+edge[i].val;
                DFSval(edge[i].to,now);
            }
}
int Getans(int now,int va)
{
    memset(an,0,sizeof(an));
    val[now]=va; DFSval(now,0);
    return an[1]*an[2]*2+an[0]*an[0];
}
void work(int now)
{
    ans+=Getans(now,0);
    visit[now]=1;
    for (int i=head[now]; i; i=edge[i].next)
        if (!visit[edge[i].to])
            {
                ans-=Getans(edge[i].to,edge[i].val);
                root=0; siz=size[edge[i].to];
                DFSroot(edge[i].to,0); work(root);
            }
}
int main()
{
    n=read();
    for (int u,v,w,i=1; i<=n-1; i++) 
        u=read(),v=read(),w=read(),insert(u,v,w);
    maxx[0]=siz=n;
    DFSroot(1,0);
    work(root);
    int Gcd=gcd(ans,n*n);
    printf("%d/%d\n",ans/Gcd,n*n/Gcd);
    return 0;
}