NOI题库刷题日志 （贪心篇题解）
这段时间在NOI题库上刷了刷题，来写点心得和题解
一、寻找平面上的极大点
2704:寻找平面上的极大点
- 总时间限制:
- 1000ms
- 内存限制:
- 65536kB
- 描述
- 在一个平面上，如果有两个点(x,y),(a,b),如果说(x,y)支配了(a,b)，这是指x>=a,y>=b;
用图形来看就是(a,b)坐落在以(x,y)为右上角的一个无限的区域内。
给定n个点的集合，一定存在若干个点，它们不会被集合中的任何一点所支配，这些点叫做极大值点。
编程找出所有的极大点，按照x坐标由小到大，输出极大点的坐标。
本题规定：n不超过100，并且不考虑点的坐标为负数的情况。 - 输入
- 输入包括两行，第一行是正整数n，表示是点数，第二行包含n个点的坐标，坐标值都是整数，坐标范围从0到100，输入数据中不存在坐标相同的点。
- 输出
- 按x轴坐标最小到大的顺序输出所有极大点。
输出格式为:(x1,y1),(x2,y2),...(xk,yk)
注意：输出的每个点之间有","分隔,最后一个点之后没有",",少输出和多输出都会被判错 - 样例输入
-
5 1 2 2 2 3 1 2 3 1 4
- 样例输出
-
(1,4),(2,3),(3,1)
- 提示
- 这个题一看水水的贪心( ⊙ o ⊙ )！于是开心的去刷代码去了。。。
- 大体思路就是：先读入所有的坐标，然后从大到小排序（此处不排序会使后面的处理无法最优），然后顺序扫描一遍所有的点，然后与当前的极大点进行比较，如果被覆盖就continue，否则加入存极大点的数组，由于之前从大到小排序，所以不会出现什么问题，最后倒序输出就好了O(∩_∩)O~~
- 代码如下：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; struct data{ int x,y; }; int cmp(data x,data y) { if (x.x>y.x) return 0; else if (x.x==y.x) { if (x.y>y.y) return 0; else return 1; } else return 1; } int cmp1(data x,data y) { if (x.x>y.x) return 1; else if (x.x==y.x) { if (x.y>y.y) return 1; else return 0; } else return 0; } int main() { int n;int i,j; bool f=false; data d[1000]={0}; data dandan[1000]={0}; int a,b; int k=0; scanf("%d",&n); for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&dandan[i].x,&dandan[i].y); sort(dandan+1,dandan+n+1,cmp1); // for (i=1;i<=n-1;i++) // cout<<"("<<dandan[i].x<<","<<dandan[i].y<<")"<<","; // cout<<"("<<dandan[n].x<<","<<dandan[n].y<<")"<<endl; for (i=1;i<=n;i++) { a=dandan[i].x;b=dandan[i].y; f=false; for (j=1;j<=k;j++) if (d[j].x>=a && d[j].y>=b) { f=true; break; } if (f) continue; else { k++; d[k].x=a; d[k].y=b; } } sort(d+1,d+k+1,cmp); for (i=1;i<=k-1;i++) cout<<"("<<d[i].x<<","<<d[i].y<<")"<<","; cout<<"("<<d[k].x<<","<<d[k].y<<")"; return 0; }
由于当时编程时光顾着看旁边的蛋神颓Agar了，分心代码写的有点残。。。
- 二、电池的寿命
- 这个题比刚刚就恶心了点，但是代码也短了，果然是短小啊;-)
-
2469:电池的寿命
- 总时间限制:
- 1000ms
- 内存限制:
- 65536kB
- 描述
-
小S新买了一个掌上游戏机，这个游戏机由两节5号电池供电。为了保证能够长时间玩游戏，他买了很多5号电池，这些电池的生产商不同，质量也有差异，因而使用寿命也有所不同，有的能使用5个小时，有的可能就只能使用3个小时。显然如果他只有两个电池一个能用5小时一个能用3小时，那么他只能玩3个小时的游戏，有一个电池剩下的电量无法使用，但是如果他有更多的电池，就可以更加充分地利用它们，比如他有三个电池分别能用3、3、5小时，他可以先使用两节能用3个小时的电池，使用半个小时后再把其中一个换成能使用5个小时的电池，两个半小时后再把剩下的一节电池换成刚才换下的电池（那个电池还能用2.5个小时），这样总共就可以使用5.5个小时，没有一点浪费。
现在已知电池的数量和电池能够使用的时间，请你找一种方案使得使用时间尽可能的长。
- 输入
-
输入包含多组数据。每组数据包括两行，第一行是一个整数N (2 ≤ N ≤ 1000)，表示电池的数目，接下来一行是N个正整数表示电池能使用的时间。
- 输出
-
对每组数据输出一行，表示电池能使用的时间，保留到小数点后1位。
- 样例输入
-
2 3 5 3 3 3 5
- 样例输出
-
3.0 5.5
- 大体思路：先计算所有的电池的总量，然后进行比较，如果总量减去最大的那个，比最大的小，就可以用所有小的和最大的打车轮战，来耗最大的电量，这时最大的用电量就是 总和减去最大的值；如果比最大的大，那么用电量就是总量的一半，此处是可以证明的，但就不多提了
- 下面看代码：
#include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdio> using namespace std; int dc[1100]={0}; int main() { int n; while (scanf("%d",&n)==1) { int i; int sum=0; double ans=0.0; //cin>>n; memset(dc,0,sizeof(dc)); for (i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&dc[i]); sum+=dc[i]; } sort(dc+1,dc+n+1); if (sum-dc[n]>dc[n]) ans=sum*1.0/2.0; else ans=sum*1.0-dc[n]*1.0; printf("%0.1f\n",ans); } return 0; }三、最大子矩阵和 -
1768:最大子矩阵
- 总时间限制:
- 1000ms
- 内存限制:
- 65536kB
- 描述
- 已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空(大小至少是1 * 1)子矩阵。
比如，如下4 * 4的矩阵
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2
的最大子矩阵是
9 2
-4 1
-1 8
这个子矩阵的大小是15。 - 输入
- 输入是一个N * N的矩阵。输入的第一行给出N (0 < N <= 100)。再后面的若干行中，依次（首先从左到右给出第一行的N个整数，再从左到右给出第二行的N个整数……）给出矩阵中的N2个整数，整数之间由空白字符分隔（空格或者空行）。已知矩阵中整数的范围都在[-127, 127]。
- 输出
- 输出最大子矩阵的大小。
- 样例输入
-
4 0 -2 -7 0 9 2 -6 2 -4 1 -4 1 -1 8 0 -2
- 样例输出
-
15
- 然而，看到这个题出现在贪心中，其实，其实我是拒绝的，所以我还是用了个DP，因为不会用贪心做他。。。
- 然而这个题其实和最大子矩阵和有异曲同工之妙，就是稍稍复杂了些
- 闲话少说，代码：
#include<iostream> #include<cstring> using namespace std; int a[101][101],b[101]; int dp(int a[],int n) { int sum=0,max=0; for (int i=1; i<=n; i++) { sum+=a[i]; if (sum<0)sum=0; if (sum>max)max=sum; } return max; } int main() { int i,j,n; cin>>n; for (i=1; i<=n; i++) for (j=1; j<=n; j++) cin>>a[i][j]; int sum=0,max=0; for (i=1; i<=n; i++) for (j=i; j<=n; j++) { memset(b,0,sizeof(b)); for (int l=1; l<=n; l++) for (int k=i; k<=j; k++) b[l]+=a[k][l]; sum=dp(b,n); if (max<sum)max=sum; } cout<<max<<endl; return 0; }
以后还会刷的，顺便提一句，我发现高中时间好紧( ⊙ o ⊙ )啊！不努力不行啊，╮(╯▽╰)╭
——It's a lonely path. Don't make it any lonelier than it has to be.
