BZOJ-1477 青蛙的约会 拓展欧几里德

充权限之前做的...才来交

1477: 青蛙的约会
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Description
两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。 我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。

Input
输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

Output
输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行”Impossible”

Sample Input
1 2 3 4 5

Sample Output
4

HINT

Source

shabi题!感觉和Tyvj上那个 康熙还是乾隆  一样

code:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
long long x,y,m,n,l;

long long gcd(long long a,long long b)
{
    if (b==0) return a;
    return gcd(b,a%b);
}

void exgcd(long long a,long long b,long long &xx,long long &yy)
{
    if (b==0) {xx=1;yy=0;return;}
    exgcd(b,a%b,xx,yy);
    long long tmp=xx;xx=yy;yy=tmp-a/b*yy;
}

int main()
{
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&m,&n,&l);
    long long a=n-m,c=x-y,b=l;long long xx=x,yy=y;
    long long gc=gcd(a,b);
    if (c%gc!=0) {puts("Impossible");return 0;} 
    a/=gc;b/=gc;c/=gc;
    exgcd(a,b,xx,yy);
    xx=((c*xx)%b+b)%b;
    if (!xx) xx+=b; 
    printf("%lld\n",xx);
    return 0;   
}