乘法问题

乘法问题

题目描述

蒜头君刚刚学会了乘法，老师给他布置了这样一道题：

也就是计算A乘以n个9组成的数，他不知道该怎么做，于是向你求助。

输入格式

两个用空格分开的整数An，1≤A<10²⁰⁰⁰⁰⁰，1≤n≤200000。

输出格式

一个整数表示答案。

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样例输入

100 2

样例输出

9900 

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解法一

　　这题明摆着一个坑🕳，题目说“乘法问题”，但俩高精度做乘法，不超时都……

　　所以我们就要换个思路了，观察数据“999…999”，这个数很特别，可以转化成“100…000-1”，那么方法就来了：两个数组，一个存输入的数据，乘上1就是本身，所以不做其它操作，另一个数组存储输入数据末尾加上n个0的结果，就相当于乘了100…000。然后将两个数组做高精度减法（大减小），时间复杂度就会降低很多。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

string num;
int a1[1000005],a3[1000005],len1,n;

int main ()
{
    freopen("mul.in","r",stdin);
    freopen("mul.out","w",stdout);
    cin>>num;
    len1=num.size();
    for (int i = 0; i < len1; i++) 
    {
        a3[i] = num[len1 - 1 - i] - '0';
    }
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        a1[i]=0;
    }
    for(int i=n-1;i<len1+n;i++)
    {
        a1[i]=a3[i-n];
    }


    len1+=n;
    for (int i = 0; i < len1; i++)
    {
        a1[i] -= a3[i];
    }
    for (int i = 0; i < len1; i++)
    {
        while (a1[i] < 0) 
        {
            a1[i + 1]--;
            a1[i] += 10;
        }
    }
    while (len1 > 1 && a1[len1 - 1] == 0)
    {
        len1--;
    }

    for (int i = len1 - 1; i >= 0; i--) 
    {
        cout << a1[i];
    }
    cout << endl;
    return 0; 
}

　　有关高精度的劳烦小友自行百度惹╥﹏╥...