绘制librosa.filters.mel的mel滤波器组

librosa.filters.mel其norm选项默认为"slaney",意为每个三角形滤波器的面积相同。
怎么绘制这个滤波器组的示意图呢？

• 在百度里面搜索 "Mel-filter bank with same bank area"，发现stackoverflow里面有一个相关问题。
  • librosa.filters.mel的返回值为一个(n_mels,n_fft/2+1)的ndarray，默认情况下是（128，1025）。在此ndarray中，每一行就是一个三角滤波器。

mel = librosa.filters.mel(22050,2408)
plt.plot(mel.T)

此图中，纵轴为权重（我的理解：类似于增益？），横轴不是频率，而是n_fft。

Questions:

• 如果想要以频率作为上图的x轴，需要做什么？
  
• 通过Mel滤波这一步就完成了频率Hz向梅尔频率Mel的转变吗？

通过查看librosa.spectrum.stft函数的说明：

• n_fft是分帧后，每个帧的数据点数量。在默认采样频率22050的情况下，n_fft设置为2048，即对应$2047*\alpha * \frac{1}{22050}=0.09283446712018141$秒的数据
• 此函数返回复值矩阵D，使得np.abs(D[f，t])是帧t处的频率binf的大小，而np.angle(D[f，t])是帧t处的频率binf的相位。
  整数t和f可以通过实用函数frame_to_sample和fft_frequencies转换为物理单位。

既然最高采样频率为22050，那么stft可以采集的信号的最高频率应该为11025，得到的频谱图的矩阵D为：np.ndarray [shape=(1 + n_fft/2, n_frames), dtype=dtype]
猜想每个bin对应$11025/1024=10.7hz$?