bzoj2653:middle
思路:首先容易想到二分答案,但如何去check呢,对于一段区间[l,r],把所有小于答案的都赋值为-1,大于等于它的都赋值为1,然后求左端点在[a,b],右端点在[c,d]的最大子串和即可(也就是区间[a,b]的最大右子串和加上(b,c)的子串和加上区间[c,d]的最大左子串和)这样既可,用个线段树维护一下,每次暴力重建,单次询问的复杂度是完全可以承受的,但如果多次询问时间复杂度将是n^2logn,复杂度将会爆炸,因此不能每次都暴力重建,然而能作为答案的只有n个元素,也就是说线段树只可能有n种形态,不妨利用可持久化线段树先预处理出询问a[i]时的线段树的形态,这样复杂度就能少一个n,也就是nlogn的复杂度是完全可以通过本题的。至于怎么预处理,先排序,然后在预处理以a[i]为答案的线段树时显然a[i-1]是要小于a[i]的,于是就在前一棵树的基础上把a[i-1]位置上的数改为-1,新建一个root即可。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; #define maxn 20005 int n,q,ans; int t[4],a[maxn]; struct node{ int val,pos; bool operator <(const node &a)const{return val<a.val;} }v[maxn]; bool cmp(node a,node b){return a.pos<b.pos;} int read(){ int x=0;int f=1;char ch=getchar(); for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar()) if (ch=='-') f=-1; for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0'; return x*f; } struct functional_segment_tree{ int treedeg,root[maxn]; struct treenode{ int sum,lmax,rmax,ls,rs; treenode(){} treenode(int a,int b,int c,int d,int e){sum=a,lmax=b,rmax=c,ls=d,rs=e;} }tree[20*maxn]; treenode merge(treenode a,treenode b){ treenode ans=treenode(0,0,0,0,0); ans.sum=a.sum+b.sum; ans.lmax=max(a.lmax,a.sum+b.lmax); ans.rmax=max(b.rmax,b.sum+a.rmax); return ans; } void update(int p){ int ls=tree[p].ls,rs=tree[p].rs; tree[p]=merge(tree[ls],tree[rs]); tree[p].ls=ls,tree[p].rs=rs; } void build(int &p,int l,int r,int val){ p=++treedeg;int mid=(l+r)>>1; if (l==r){tree[p].lmax=tree[p].rmax=tree[p].sum=val;return;} build(tree[p].ls,l,mid,val),build(tree[p].rs,mid+1,r,val); update(p); } void change(int k,int &p,int l,int r,int pos,int val){ p=++treedeg; if (l==r){tree[p].lmax=tree[p].rmax=tree[p].sum=val;return;} int mid=(l+r)>>1; if (pos<=mid) tree[p].rs=tree[k].rs,change(tree[k].ls,tree[p].ls,l,mid,pos,val); else tree[p].ls=tree[k].ls,change(tree[k].rs,tree[p].rs,mid+1,r,pos,val); update(p); } treenode query(int p,int l,int r,int x,int y){ if (y<x) return treenode(0,0,0,0,0); if (x<=l&&r<=y) return tree[p]; int mid=(l+r)>>1;treenode ans=treenode(0,0,0,0,0);bool flag=0; if (x<=mid) ans=query(tree[p].ls,l,mid,x,y),flag=1; if (y>mid){ if (flag) ans=merge(ans,query(tree[p].rs,mid+1,r,x,y)); else ans=query(tree[p].rs,mid+1,r,x,y); } return ans; } }T; bool check(int x){ int a=T.query(T.root[x],0,n-1,t[0],t[1]).rmax; int b=T.query(T.root[x],0,n-1,t[1]+1,t[2]-1).sum; int c=T.query(T.root[x],0,n-1,t[2],t[3]).lmax; return a+b+c>=0; } int main(){ n=read(); for (int i=0;i<n;i++) a[i]=read(),v[i].val=a[i],v[i].pos=i; sort(v,v+n),T.build(T.root[0],0,n-1,1); for (int i=1;i<n;i++) T.change(T.root[i-1],T.root[i],0,n-1,v[i-1].pos,-1); q=read(); while (q--){ for (int i=0;i<4;i++) t[i]=(read()+ans)%n;sort(t,t+4); int l=0,r=n-1; while (l<r){ int mid=(l+r)>>1; if (check(mid+1)) l=mid+1; else r=mid; } printf("%d\n",ans=v[l].val); } return 0; }