C++算法题解 - 递归实现指数型枚举 - 递归法 (图文详解)

递归实现指数型枚举

从 1∼n 这 n 个整数中随机选取任意多个，输出所有可能的选择方案。

输入格式
输入一个整数 n。

输出格式
每行输出一种方案。
同一行内的数必须升序排列，相邻两个数用恰好1个空格隔开。
对于没有选任何数的方案，输出空行。
各行（不同方案）之间的顺序任意。

数据范围

1≤n≤15

输入样例：
3
输出样例：

3
2
2 3
1
1 3
1 2
1 2 3

题目链接

题解:

以n==3为例,n为3即将3个数进行排列枚举,对1,2,3三个数升序排列,挖3个坑,以选或者不选依次放入坑内,这样就能得到所有的结果,且结果都是升序.

代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
//常用的四个头文件



const int N = 16; //这是数组的空间数,比15大一位满足下标从1开始

int n;  //输入的值
int st[N];  //记录状态: 0表示还没考虑,1表示选了,2表示不选

void dfs(int u) 
{
    if(u > n)
    {
        for(int i = 1; i<=n ;i++) 
            if(st[i]==1)
                printf("%d ",i);  //从下标开始遍历,结果已经有序
        printf("\n");
        return ;
    }
    
    //第一个分支
    st[u] = 2;//不选他X
    dfs(u + 1); //不能使用n++这种自增的,否则递归回来后n改变了 -- 递归回来应当是要恢复原来的状态(恢复现场)
    st[u] = 0; //(恢复现场)
    
    //第二个分支
    st[u] = 1;  //选他
    dfs(u + 1);
    st[u] = 0;//(恢复现场)
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    dfs(1);
   
    return 0;
}