HDU4825 Xor Sum —— Trie树

题目链接：https://vjudge.net/problem/HDU-4825

 

Xor Sum

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 132768/132768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3839    Accepted Submission(s): 1685

Problem Description

Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏，Prometheus 给 Zeus 一个集合，集合中包含了N个正整数，随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问，每次询问中包含一个正整数 S ，之后 Zeus 需要在集合当中找出一个正整数 K ，使得 K 与 S 的异或结果最大。Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大，随即同意 Zeus 可以向人类求助。你能证明人类的智慧么？

 

 

Input

输入包含若干组测试数据，每组测试数据包含若干行。
输入的第一行是一个整数T（T < 10），表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数N，M（<1=N,M<=100000），接下来一行，包含N个正整数，代表 Zeus 的获得的集合，之后M行，每行一个正整数S，代表 Prometheus 询问的正整数。所有正整数均不超过2^32。

 

 

Output

对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。
对于每个询问，输出一个正整数K，使得K与S异或值最大。

 

 

Sample Input

2 3 2 3 4 5 1 5 4 1 4 6 5 6 3

 

 

Sample Output

Case #1: 4 3 Case #2: 4

 

 

Source

2014年百度之星程序设计大赛 - 资格赛

 

 

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题解：

将所有数按二进制从高位到低位插入到Trie树中，然后再枚举每一个数，去Trie中反向匹配即可。

 

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <string>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF = 2e9;
const LL LNF = 9e18;
const int MOD = 1e9+7;
const int MAXN = 1e5+10;

struct Trie
{
    int next[33*MAXN][2];
    int root, L = 0;
    int newnode()
    {
        next[L][0] = next[L][1] = -1;
        L++;
        return L-1;
    }
    void init()
    {
        L = 0;
        root = newnode();
    }
    void insert(LL val)
    {
        int tmp = root, way;
        for(int i = 32; i>=0; i--)
        {
            way = (val>>i)&1;
            if(next[tmp][way]==-1) next[tmp][way] = newnode();
            tmp = next[tmp][way];
        }
    }
    LL query(LL val)
    {
        LL ret = 0;
        int tmp = root, way;
        for(int i = 32; i>=0; i--)
        {
            ret <<= 1;
            way = (val>>i)&1;
            if(next[tmp][!way]!=-1) //如果另一方向存在，则走另一方向
                ret ^= !way, tmp = next[tmp][!way];
            else    //否则，顺着走
                ret ^= way, tmp = next[tmp][way];
        }
        return ret;
    }
};
Trie T;

int main()
{
    int n, m, TT;
    scanf("%d",&TT);
    for(int kase = 1; kase<=TT; kase++)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        T.init();
        for(int i = 1; i<=n; i++)
        {
            LL val;
            scanf("%lld",&val);
            T.insert(val);
        }

        printf("Case #%d:\n",kase);
        while(m--)
        {
            LL val;
            scanf("%lld",&val);
            printf("%lld\n", T.query(val));
        }
    }
}