AC自动机小结

 

一. 模板

struct Trie
{
    int sz, M[256];
    int next[MAXN][50], fail[MAXN], end[MAXN];
    int root, L, id // L为结点个数， id为单词个数。id可选择使用
    
    int newnode()
    {
        for(int i = 0; i<sz; i++)
            next[L][i] = -1;
        end[L++] = false;
        return L-1;
    }

    void init(int _sz)  
    {
        sz = _sz;
        L = 0;
        root = newnode();
        for(int i = 0; i<26; i++)   //离散化
            M['a'+i] = i;
    }
    
    void insert(char buf[])
    {
        int len = strlen(buf);
        int now = root;
        for(int i = 0; i<len; i++)
        {
            if(next[now][M[buf[i]]] == -1) next[now][M[buf[i]]] = newnode();
            now = next[now][M[buf[i]]];
        }
        end[now] = true;
    }
    void build()
    {
        queue<int>Q;
        fail[root] = root;
        for(int i = 0; i<sz; i++)
        {
            if(next[root][i] == -1) next[root][i] = root;
            else fail[next[root][i]] = root, Q.push(next[root][i]);
        }
        while(!Q.empty())
        {
            int now = Q.front();
            Q.pop();
//            end[now] |= end[fail[now]]; //此句视情况而选择
            for(int i = 0; i<sz; i++)
            {
                if(next[now][i] == -1) next[now][i] = next[fail[now]][i];
                else fail[next[now][i]] = next[fail[now]][i], Q.push(next[now][i]);
            }
        }
    }

    int query(char buf[])   
    {
        int len = strlen(buf);
        int now = root;
        int res = 0;
        for(int i = 0; i<len; i++)
        {
            now = next[now][M[buf[i]]];
            int tmp = now;
            while(tmp != root)
            {
                res += end[tmp];
                end[tmp] = 0;
                tmp = fail[tmp];

            }
        }
        return res;
};

 

 

二. 题目类型

 

1.单纯的匹配：

HDU2222 Keywords Search （出现的单词种类数）

HDU2896 病毒侵袭（出现的单词种类及其出现次数）

HDU3065 病毒侵袭持续中

ZOJ3430 Detect the Virus（需要解码）

ZOJ3228 Searching the String（分可重叠和不可重叠统计）

 

2.字符串(不)含有单词的统计：

POJ2278 DNA Sequence（长度为n且不含单词的字符串个数）

HDU2243 考研路茫茫——单词情结（长度小于等于n且不含单词的字符串个数）

HDU2457 DNA repair（修改原串使其不含单词）

HDU4511 小明系列故事——女友的考验

POJ1625 Censored! （需要大数）

 

3.字符串含有特定个单词的统计：

HDU2825 Wireless Password

 

4.字符串含有所有type1单词且不含type2单词的统计：

HDU3247 Resource Archiver

 

5.字符串长度小于等于n且价值最大的统计：

HDU2296 Ring（需要输出字符串）

 

 

三. 对AC自动机的一些浅薄的理解

 

1.AC自动机的结构特点：

1）前缀性：由于AC自动机是以字典树为基础的，所以插入自动机里的单词，存在前缀重叠。

2）后缀性：这是由fail[]数组决定的，当当前位置匹配失败时，匹配的指针就自动跳到与当前字符串后缀匹配最大的那个状态。

 

2.AC自动机中状态之间的关系：

AC自动机中，每个结点都代表着一个状态。他们之间的关系构成了一张有向图。因此，当建立好自动机之后，就可以把状态之间的关系抽出来构成一张图，然后再根据这张图进行数据统计，如路径数、最短路径之类的。