HDU2089 不要62 —— 数位DP

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2089

 

不要62

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 47943    Accepted Submission(s): 18165

Problem Description

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

 

 

Input

输入的都是整数对n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。

 

 

Output

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

 

 

Sample Input

1 100 0 0

 

 

Sample Output

80

 

 

Author

qianneng

 

 

Source

迎接新学期——超级Easy版热身赛

 

 

 

题目的一般形式：

求 [ L, R ] 范围内满足限制条件的值的个数。

而 [ L, R ]  = [ 0 , R ] - [ 0, L-1 ] ，所以做法就是分别求出 在R范围内满足条件的个数t1， 和 在L-1范围内满足条件的个数t2。

则 ans = t1 - t2。

 

 

数位DP（记忆化搜索）：

数组：dp[pos][s1][s2][s3……] 

pos表示当前位， s1 、s2 ……表示限制条件，维数的个数即限制条件的个数。

比如：dp[pos][s] 表示当前位为pos， 先前状态为s的满足条件的个数。

注意：若先前状态的某个限制条件对后续状态没有影响，那么该限制条件就无需记录了。（例如：HDU3253）

 

 

题解：

求一段区间内不含有“4”以及“62”的数的个数。经典的数位DP。

 

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <sstream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const double eps = 1e-6;
const int INF = 2e9;
const LL LNF = 9e18;
const int MOD = 1e9+7;
const int MAXN = 1e6+10;

int dp[8][2], digit[8];

int dfs(int pos, int state, int lim)    //pos为当前位， status为上一位的状态（是否为6）， lim是否仍处于上限
{
    if(!pos) return 1;
    if(!lim && dp[pos][state] != -1) return dp[pos][state];

    int ret = 0;
    int maxx = lim?digit[pos]:9;    //当前位可取的最大值
    for(int i = 0; i<=maxx; i++)
    {
        //如果遇到4或者62， 则跳过
        if( i==4 || (state && i==2) )   continue;
        ret += dfs( pos-1, i==6, lim&&(i==maxx) );
    }
    if(!lim) dp[pos][state] = ret;  //如果没有处于上限，则记录下来。
    return ret;
}

int solve(int n)
{
    int len = 0;
    while(n)
    {
        digit[++len] = n % 10;
        n /= 10;
    }
    return dfs(len,0,1);
}

int main()
{
    int n, m;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while(scanf("%d%d",&m,&n) && (m||n) )
    {
        cout<< solve(n)-solve(m-1) <<endl;
    }
    return 0;
}