HDU5968 异或密码 —— 二分 + 边界的细节处理

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5968


 

异或密码

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1214    Accepted Submission(s): 404

Problem Description
晨晨在纸上写了一个长度为N的非负整数序列{ai}。对于这个序列的一个连续子序列{al,al+1,…，ar}晨晨可以求出其中所有数异或的结果 alxoral+1xor...xorar其 中xor表示位异或运算，对应C、C++、 Java等语言中的^运算。
小璐提出了M个询问，每个询问用一个整数 xi描述。
对于每个询问，晨晨需要找到序列{ai}的所有连续子序列，求出每个子序列异或的结果，找到所有的结果中与 xi之差的绝对值最小的一个，并告诉小璐相应子序列的长度。
若有多个满足条件的连续子序列，则告诉小璐这些子序列中最长的长度。
 

 

Input
包含多组测试数据，第一行一个正整数T，表示数据组数。
每组数据共两行。
第一行包含N+1个非负整数。其中第一个数为N，表示序列的长度；接下来N 个数，依次描述序列{ ai}中的每个数。
第二行包含M+1个整数。其中第一个数为M，表示询问的个数；接下来M个数 xi，每个数对应题目描述中的一个询问。
保证 1 <= N <= 100，1 <= M <= 100，ai <= 1024，|xi| <= 1024，数据组数 <= 100。
 

 

Output
对于每组数据输出M + 1行。前M行对应晨晨M个询问的回答，第M + 1行为空行
 

 

Sample Input
2 2 1 1 2 0 2 3 1 2 4 3 10 5 1
 

 

Sample Output
2 1 3 2 1

 

 



题解：

1.先预处理出连续子序列的异或值和长度。

2.由于异或值最大只能为2048，所以可以用优先队列保存每个异或值下的长度，用一个数组s[]保存有哪些长度，然后再对s[]数组去重（sort()+unique()）。当然不推荐这种做法，因为每个异或值下，只有最大长度是有用的，所以再保存其他值就浪费了空间。推荐的做法是：将每个连续子序列的异或值和长度放到一个结构体里面，然后再对结构体进行排序，最后手动去重。

3.对于每次操作，使用二分试图去找到第一个异或值大于等于x的结构体，然后就是一些有关二分以及其他的细节处理，不细讲。



数组 + 优先队列（不推荐）：

  1 #include <iostream>
  2 #include <cstdio>
  3 #include <cstring>
  4 #include <algorithm>
  5 #include <vector>
  6 #include <cmath>
  7 #include <queue>
  8 #include <stack>
  9 #include <map>
 10 #include <string>
 11 #include <set>
 12 #define ms(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))
 13 //#define LOCAL
 14 using namespace std;
 15 typedef long long LL;
 16 const int INF = 2e9;
 17 const LL LNF = 9e18;
 18 const int mod = 1e9+7;
 19 const int maxn = 2048+10;
 20 
 21 int a[110];
 22 int n, m, cnt;
 23 priority_queue<int>q[maxn];
 24 
 25 int s[110*110];
 26 
 27 int sch(int x)
 28 {
 29     int l = 1, r = cnt;
 30     while(l<r)
 31     {
 32         int mid = (l+r)>>1;
 33         if(s[mid]>=x)
 34             r = mid;
 35         else
 36             l = mid + 1;
 37     }
 38     return r;
 39 }
 40 
 41 void init()
 42 {
 43     cnt = 0;
 44     scanf("%d",&n);
 45     for(int i = 1; i<=n; i++)
 46         scanf("%d",&a[i]), a[i] = a[i]^a[i-1];
 47 
 48     for(int  i = 0; i<maxn; i++)
 49         while(!q[i].empty()) q[i].pop();
 50 
 51     for(int i = 1; i<=n; i++)
 52     for(int j = i; j<=n; j++)
 53     {
 54         s[++cnt] = a[j]^a[i-1];
 55         q[a[j]^a[i-1]].push(j-i+1);
 56     }
 57 
 58     sort(s+1,s+1+cnt);
 59     cnt = unique(s+1,s+1+cnt) - (s+1);
 60 }
 61 
 62 void solve()
 63 {
 64     scanf("%d",&m);
 65     for(int i = 0; i<m; i++)
 66     {
 67         int x, ans;
 68         scanf("%d",&x);
 69         int t = sch(x);
 70 
 71         if(s[t]==x)
 72             ans = q[x].top();
 73         else if(t==1)
 74             ans = q[s[t]].top();
 75         else
 76         {
 77             if(abs(x-s[t])==abs(x-s[t-1]))
 78                 ans = max(q[s[t]].top(), q[s[t-1]].top());
 79             else if(abs(x-s[t])<abs(x-s[t-1]))
 80                 ans = q[s[t]].top();
 81             else
 82                 ans = q[s[t-1]].top();
 83         }
 84         cout<<ans<<endl;
 85     }
 86     cout<<endl;
 87 }
 88 
 89 int main()
 90 {
 91 #ifdef LOCAL
 92     freopen("1", "r", stdin);
 93 //      freopen("output.txt", "w", stdout);
 94 #endif
 95     int T;
 96     scanf("%d",&T);
 97     while(T--)
 98     {
 99         init();
100         solve();
101     }
102 }
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结构体：

  1 #include <iostream>
  2 #include <cstdio>
  3 #include <cstring>
  4 #include <algorithm>
  5 #include <vector>
  6 #include <cmath>
  7 #include <queue>
  8 #include <stack>
  9 #include <map>
 10 #include <string>
 11 #include <set>
 12 #define ms(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))
 13 //#define LOCAL
 14 using namespace std;
 15 typedef long long LL;
 16 const int INF = 2e9;
 17 const LL LNF = 9e18;
 18 const int mod = 1e9+7;
 19 const int maxn = 2048+10;
 20 
 21 int a[110];
 22 int n, m, cnt;
 23 
 24 struct node
 25 {
 26     int val, len;
 27     bool operator<(node &xx)const{
 28         if(val==xx.val) return len>xx.len;
 29         return val<xx.val;
 30     }
 31 }s[110*110];
 32 
 33 void init()
 34 {
 35     scanf("%d",&n);
 36     for(int i = 1; i<=n; i++)
 37         scanf("%d",&a[i]), a[i] = a[i]^a[i-1];
 38 
 39     cnt = 0;
 40     for(int i = 1; i<=n; i++)
 41     for(int j = i; j<=n; j++)
 42         s[++cnt].val = a[i-1]^a[j], s[cnt].len = j-i+1;
 43 
 44     n = 0;
 45     sort(s+1,s+1+cnt);
 46     for(int i = 1; i<=cnt; i++)
 47         if(i==1 || s[i].val!=s[i-1].val)
 48             s[++n] = s[i];
 49 }
 50 
 51 int sch(int x)
 52 {
 53     int l = 1, r = n;
 54     while(l<r)
 55     {
 56         int mid = (l+r)>>1;
 57         if(s[mid].val>=x)
 58             r = mid;
 59         else
 60             l = mid + 1;
 61     }
 62     return r;
 63 }
 64 
 65 void solve()
 66 {
 67     scanf("%d",&m);
 68     for(int i = 0; i<m; i++)
 69     {
 70         int x, ans;
 71         scanf("%d",&x);
 72         int t = sch(x);
 73 
 74         if(s[t].val==x)
 75             ans = s[t].len;
 76         else if(t==1)
 77             ans = s[1].len;
 78         else
 79         {
 80             if( abs(x-s[t].val)==abs(x-s[t-1].val) )
 81                 ans = max( s[t].len, s[t-1].len );
 82             else if( abs(x-s[t].val)<abs(x-s[t-1].val) )
 83                 ans = s[t].len;
 84             else
 85                 ans = s[t-1].len;
 86         }
 87         cout<<ans<<endl;
 88     }
 89     cout<<endl;
 90 }
 91 
 92 int main()
 93 {
 94 #ifdef LOCAL
 95     freopen("1", "r", stdin);
 96 //      freopen("output.txt", "w", stdout);
 97 #endif
 98     int T;
 99     scanf("%d",&T);
100     while(T--)
101     {
102         init();
103         solve();
104     }
105 }
View Code

 

posted on 2017-07-20 21:18  h_z_cong  阅读(281)  评论(0)  编辑  收藏  举报

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