固体物理学基础—第一部分（学得太烂，暂时不更）

半导体的晶体结构和结合性质

晶格的周期性

晶体是由一个或一些特定的原子（离子或分子）经过周期性排列而构成的物质，为了更加方便地分析这些原子，时常把这些原子抽象成类似于物理学中的质点，在二维平面上利用假想的线将晶体中的这些“质点”连接起来形成具有明显规律的空间架格，而这些骨架通常是四边形的，看上去很像格子，所以称这些骨架为“晶格“，同样，晶格也会出现在三维的平面中，用假想的线把晶体中的“质点”相互连接形成具有一定意义的空间结构（通常是平行六面体），也就是说可以在二维空间中选取晶格，也可以在三维空间中选取晶格，晶格是构成晶体的周期性重复单元，而这种周期性的重复单元又可分为晶胞和原胞

周 期 性 重 复 复 单 元 ⟶ 晶 格 {\begin{cases} 晶 胞 \\ 原 胞 \end{cases}

晶胞和原胞

无论是在二维平面上还是三维空间中都可以利用晶格来分析研究晶体，如下图所示

上图代表二维空间中不同的晶格选取，晶格Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ同样可以是构造该晶体的周期性重复单元，但“晶格I”和“晶格II”属于一个种类。

以晶格Ⅰ为例，假设晶格的区域只能是如图所示的平行四边形内部，而该平行四边形的顶点刚好位于原子球的球心，这样就会导致原子球的部分区域不是包括在平行四边内部，而在这个平行四边形外部的原子就是该晶格与相邻晶格共享的部分原子，也就是说一个晶格所具有的原子数目应该是只包含在内部的等效原子，而与相邻晶格所共享的原子将不算在内，由图可得知，晶格Ⅰ和晶格Ⅱ内部实际只有一个等效原子，而晶格Ⅲ拥有三个等效原子，这样就出现了两种不同的晶格类型

内部只拥有一个等效原子的晶格？
内部有数目大于一的等效原子的晶格？

晶体的划分具有一定的任意性，但为什么这么划分是具有一定意义的

内部只具有一个等效原子的晶格，说明此时的周期性重复单元最小，这样的周期性重复单元（晶格）叫做原胞

内部可以不仅含有一个等效原子（可以是一个，也可以是多个）的晶格且能够最大程度反映晶体的对称性的周期性重复单元叫做晶体学晶胞

在三维空间中的典型晶格如下图所示：

晶格a、b、c都是我们研究晶体结构的典型晶格，其中

晶格a：简单立方晶格 $\to$ 内部只有一个等效原子 $\to$ 是原胞，但也充分反映了晶体对称性，也可以是（晶体学）晶胞。
晶格b：体心立方晶格 $\to$ 内部有两个等效原子 $\to$ 不能是原胞，但充分反映了晶体对称性，是（晶体学）晶胞。
晶格c：面心立方晶格 $\to$ 内部有四个等效原子 $\to$ 不能是原胞，但充分反映了晶体对称性，是（晶体学）晶胞。

晶格a、b、c都是立方对称性的晶格构成的立方晶系，（晶体学）晶胞的各个边长实际长度称为晶格常量(也叫做晶格常数)，对于立方晶系而言，因为晶格呈现出一种正立方体的形态，为方便分析，取立方体的边长作为研究对象，因此通常用字母a表示这种立方晶系的晶格常量，六方晶系有两个常量，a-六方晶胞的边长，c则是六方晶胞的高度，晶格常量并不一定等于近邻原子间的间距。