P1036 [NOIP2002 普及组] 选数（DFS + 不降原则）

P1036 [NOIP2002 普及组] 选数

题意

​ 在 n 个数里选 k 个数，有多少中选法，使得选出来的数的和为素数。不能重复选。

思路

​ n 很小，直接爆搜，但是如果不使用不降原则的话，就会导致重复的方案被多次计数了。想不通的话可以写一下程序，在递归的边界把选了哪些数打印出来看看就知道了。

代码

#include <bits/stdc++.h>
    
using namespace std;

int n, k;
int a[22];
int res;

bool check(int x) //判断质数
{
    for(int i = 2; i <= x / i; i ++)
        if(x % i == 0)
            return false;
    return true;
}

void dfs(int now, int sum, int last)
{
    if(now == k + 1)
    {
        if(check(sum))
            res ++;
        return;
    }
    for(int i = last; i <= n; i ++)
        dfs(now + 1, sum + a[i], i + 1);
}

int main()
{
    cin >> n >> k;
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
        cin >> a[i];
    dfs(1, 0, 1);
    cout << res << '\n';
}