CF 1743C - Save the Magazines（简单DP）

C - Save the Magazines（简单DP）

题意

​ 现在有n个盖子，每个盖子下面有权值，当盖子盖着的时候，这个权值就会成为你的贡献之一。对于每个盖子（除了第一个），你最多可以将其往前移动一次。给出原有的盖子的分布，请输出这个贡献的最大值。

思路

​ 比赛的时候写的太慢，现在写个题解来总结一下思路。很明显，直接贪心是有后效性的，所以我们直接想到DP。对于每个盖子，可以往前移动或者不往前移动，还有一个区别就是这个地方本来有盖子，我们才能将其往前移动，不然不能。按照上面的思路直接递推过去就好了。

实现

​ 当s[i]不为1的时候，\(f_{i,1}\)也是可以存在的，只是他的值和\(f_{i,0}\)一样，不会影响递推的结果。

const int N = 200005;
int n;
int ar[N];
int f[N][2];
 
void solve()
{
    string s;
    cin >> n >> s;
    s = '0' + s;
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
        cin >> ar[i];
    f[0][0] = f[0][1] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        if(s[i] == '1')
        {
            f[i][1] = max(f[i - 1][0], f[i - 1][1]) + ar[i];
            f[i][0] = f[i - 1][0] + ar[i - 1];
        }
        else
        {
            f[i][0] = f[i][1] = max(f[i - 1][0], f[i - 1][1]);
        }
    }
    cout << max(f[n][0], f[n][1]) << '\n';
}