K 蹦蹦炸弹（大模拟） 哈理工程序设计竞赛

题目：

​ 出题人在\(x\)轴上放置了\(n\)个正在移动的炸弹，第\(i\)个炸弹的初始位置为\(x[i]\)，速度为\(v[i]\)，当两颗炸弹相遇时会发生爆炸，导致这两颗炸弹消失。在经历了\(10^{100000}\)秒后，出题人想知道最后还剩下几颗炸弹，以及它们的编号。(数据保证不会有三个及以上的炸弹同时相遇)

分析：

​ 由于炸弹运动时间可以看做无限长，所以所有有相对运动迹象的炸弹都会爆炸，我们可以将所有相邻的炸弹的相遇时间扔进优先队列（对于炸弹的3*3种情况讨论），用set维护下标删除炸弹即可。

实现：

#include <bits/stdc++.h>
    
using namespace std;
#define rep(i, a, n) for(int i = a; i < n; i++)
#define all(x) x.begin(), x.end()
#define pb push_back
#define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
#define debug(x)    cout << x << endl;
#define SZ(x)    (int)x.size()
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int, int> PII;
const double inf = 1e18;
void read(int &x) {int s = 0, f = 1; char ch = getchar(); while(!isdigit(ch)) {f = (ch == '-' ? -1 : f); ch = getchar();} while(isdigit(ch)) {s = s * 10 + ch - '0'; ch = getchar();} x = s * f;}

const int N = 100005;
int n;
int vis[N];
struct node {
    int x, v, id;
    bool operator < (const node& aa) const {
        return x < aa.x;
    }
} a[N];
struct Node { //优先队列维护碰撞时间最短的两个炸弹
    int u, v;
    double time;
    bool operator < (const Node& aa) const {
        return time > aa.time;
    }
};
priority_queue<Node> q;
set<int> s;

double calc(int idx1, int idx2) //计算相邻的炸弹的碰撞时间
{
    double dis = abs(a[idx1].x - a[idx2].x) * 1.0;
    int v1 = a[idx1].v, v2 = a[idx2].v;
    if(v1 == v2) //都为0 或者速度相同
        return inf;
    if(v1 == 0)
    {
        if(v2 < 0)
            return dis / abs(v2);
        else
            return inf;
    }
    if(v2 == 0)
    {
        if(v1 > 0)
            return dis / abs(v1);
        else 
            return inf;
    }

    if(v1 < 0 && v2 > 0)
        return inf;
    if(v1 > 0 && v2 < 0)
        return dis / (abs(v1) + abs(v2));
    
    if(v1 < 0 && v2 < 0)
    {
        if(abs(v2) > abs(v1))
            return dis / (abs(v2) - abs(v1));
        else   
            return inf;
    }
    if(v1 > 0 && v2 > 0)
    {
        if(abs(v1) > abs(v2))
            return dis / (abs(v1) - abs(v2));
        else 
            return inf;
    }
    return inf;
}

signed main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 0; i <= n + 1; i ++)
        s.insert(i);

    rep(i, 1, n + 1)
    {
        cin >> a[i].x;
        a[i].id = i; 
    }
    rep(i, 1, n + 1)
        cin >> a[i].v;
    sort(a + 1, a + n + 1);

    for(int i = 2; i <= n; i ++)
        q.push({i - 1, i, calc(i - 1, i)});

    while(q.size())
    {
        auto tmp = q.top();
        q.pop();

        if(tmp.time == inf) break;
        if(vis[tmp.u] || vis[tmp.v])    continue;
        vis[tmp.u] = 1;
        vis[tmp.v] = 1;
        int l, r;
        auto iter = s.find(tmp.u);
        l = *(--iter);
        iter ++;
        s.erase(iter);
        iter = s.find(tmp.v);
        r = *(++iter);
        iter --;
        s.erase(iter);
        if(l == 0 || r == n + 1)    continue;
        q.push({l, r, calc(l, r)});
    }

    vector<int> res;
    for(int x : s)
        if(x != 0 && x != n + 1)
            res.pb(a[x].id);
    
    sort(all(res));
    cout << SZ(res) << '\n';
    for(int x : res)
        cout << x << '\n';
}