最小表示法

最小表示法

感觉这是一个很冷门的算法？

遇到的题不多，但是很有趣。

什么是最小表示法

用来求一个字符串或数列，循环得到的串或数列，字典序最小的是哪个。

如何求最小表示法

• 定义两个指针 $i$ 和 $j$，初始时指向 $0$ 和 $1$。
• 维护一个 $k$，表示 $i$ 开头的子串和 $j$ 开头的子串，现在的前 $k-1$ 位是相同的。
• 比较第 $k$ 位，如果依然相等就 $k++$。
• 否则假设更大的那个子串，从它的头指针位置到现在的第 $k$ 位开头的子串，一定也大于更小的那个子串从它的头指针位置到现在的第 $k$ 位开头的子串，所以大的那个跳到现在的第 $k+1$ 位，并重新匹配。（有点像绕口令.....）
• 如果指针跳的时候 $i=j$ 了，那么令其中一个再向后跳。

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=3e5+10;
int n,p,a[N];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    int i=0,j=1,k=0;
    while(i<n&&j<n&&k<n)
    {
        if(a[(i+k)%n]>a[(j+k)%n])i=i+k+1,k=0;
        else if(a[(i+k)%n]<a[(j+k)%n])j=j+k+1,k=0;
        else k++;
        if(i==j)i++;
    }
    p=min(i,j);
    for(int i=0;i<n;i++)printf("%d ",a[(p+i)%n]);
    return 0;
}