并查集优化——压缩路径——秩优化

路径优化——见过很多的版本——这个应该是见过最多的一个啦

在FInd函数中查找到树根后，不要忙着退出

设定一个变量tmp在模拟找一次，但是中途所有经过的点

int Find(int x)
{
    int rt = x,tmp;
    while(pre[rt] != rt)rt = pre[rt];
    while(x != rt){tmp = pre[x];pre[x] = rt;x = tmp;}
    return rt;
}

 然后就是按照树的深度进行合并处理

void join(int a,int b)
{
    int ra = Find(a);
    int rb = Find(b);
    if(ra == rb)return;
    if(hei[ra] == hei[rb])
    {
        pre[rb] = ra;
        ++hei[ra];
    }
    else if(hei[ra] > hei[rb])
        pre[rb] = ra;
    else
        pre[ra] = rb;
}

 接下来就是常规的并查集了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e4 + 10;
int pre[maxn];
int hei[maxn];
void init(int n)
{
    for(int i = 0;i <= n;i++)
    {
        pre[i] = i;
        hei[i] = 1;
    }
}
int Find(int x)
{
    int rt = x,tmp;
    while(pre[rt] != rt)rt = pre[rt];
    while(x != rt){tmp = pre[x];pre[x] = rt;x = tmp;}
    return rt;
}

void join(int a,int b)
{
    int ra = Find(a);
    int rb = Find(b);
    if(ra == rb)return;
    if(hei[ra] == hei[rb])
    {
        pre[rb] = ra;
        ++hei[ra];
    }
    else if(hei[ra] > hei[rb])
        pre[rb] = ra;
    else
        pre[ra] = rb;
}
int main()
{
    int  n,m;
    while(~scanf("%d",&n),n)
    {
        scanf("%d",&m);
        int a,b;
        init(n);
        for(int i = 1;i <= m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            join(a,b);
        }
        int ans = n - 1;
        for(int i = 1;i <= n;i++)
        {
            if(pre[i] != i)
                ans--;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

 这个题以入门的畅通工程为例子