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群论 群 \((G,\cdot)\)：指 满足 封闭性 (\(\forall a,b\in G,a\cdot b\in G\))、 结合律 (\(\forall a,b,c\in G,(a\cdot b)\cdot c=a\cdot (b\cdot c)\))， 唯一存在 单位元 (\(\exist 阅读全文
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同余 同余定义：\(n|a-b\Leftrightarrow a\equiv b\pmod n\). 性质： 若 \(a\equiv b\pmod n\)，则 \(a,b\) 对 \(n\) 作带余除法的余数相同。 自反性：\(a\equiv b\pmod n\Rightarrow b\equiv 阅读全文
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咕咕咕 整除 定义 1.1 - 整除 \(a\mid b\) 指 \(\exists n \in \mathbb{Z}\) 使得 \(an=b\) 满足传递性： \(a\mid b,b\mid c\) . 则 \(a\mid c\) 可加减性： \(n\mid a,n\mid b\) . 则 \(n 阅读全文
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不完整，待后人补充 归纳与递推 无平局无运气的游戏绝对有必胜策略。 \(n\) 颗糖，A，B 轮流取 \(2^k\) 个，取完最后一个的获胜。 第一制胜点：0 递推： 能到制胜点的都必败； 无论怎么走都是必败点才是制胜点。 猜： \(P(3k)=1,P(3k+1)=0,P(3k+2)=0\)。 基本 阅读全文
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逻辑, 集合, 计数与映射 咕咕咕 逻辑集合计数 逻辑 命题：指可以判断对错的叙述. 真值：若命题为真则为真(\(1\))，否则为假(\(0\)). 充分必要：\(p \Rightarrow q\) 指 \(p\) 推出 \(q\)，\(p\) 为 \(q\) 充分条件，\(q\) 为 \(p\) 阅读全文