李超线段树

维护区间线段/直线。分别为 $O({\log }^{2}n),O(\log n)$。

维护线段要劣些是因为要分成 $\log n$ 个线段树区间分别处理。

如何维护？现在假设维护 $x=k$ 时函数值的 max。假设现在是一个被新加入线段 $u$ 完全覆盖的区间 $[l,r]$。当前区间也有一个老线段 $v$，以中点 $mid$ 的函数值为依据，分为三类：

• $u(mid)>v(mid)$：考虑交换 $u,v$，剩下的情况就是 $u$ 在中点不如 $v$ 优的情况了。
• $u(mid)\le v(mid)$：这样 $u$ 能更新答案的区间就仅在一边，往端点（$l/r$）函数值大于 $v$ 的方向递归下传即可。

没了。注意精度。