方差与标准差

方差

别名：σ²、s²

定义：方差是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。

公式：

意义：方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。

标准差

别名：σ 、标准偏差 、实验标准差 、s

定义：所有数减去其平均值的平方和，所得结果除以该组数之个数（或个数减一，即变异数），再把所得值开根号，所得之数就是这组数据的标准差。标准差就是方差开平方。

公式：

意义：标准差能反映组内个体间的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。