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一道不错的数学题 Solution 看到约数个数就想到枚举约数，但对于每个询问都枚举显然不现实，但是我们可以将大致的方向锁定在这方面，是否可以预处理出一定的东西，然后低复杂度询问呢？ 我们想到预处理出和n有关的一些东西，那么答案就变成和k有关的式子了。 联想到约数个数函数的性质 \[ \sigma_ 阅读全文
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https://www.luogu.com.cn/problem/P4178 求一棵树上距离小于等于$k$的点对数，点分治解决 #include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const 阅读全文
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人生第一道Ynoi，开心 ##Description https://www.luogu.com.cn/problem/P5607 ##Solution 拿到这个题，看了一下，发现询问要求最大异或和，怎么办？ 没办法，我只学过线性基，就顺着这个思路硬上吧。 我们开一颗线段树，里面的节点存线性基，那么 阅读全文
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爵士好提 ##Solution 定义$u$控制$v$当且仅当$u$死后$v$也会死 把图建出来，从食物向消费者连边 我们不难想到只能先处理食物，再处理消费者，所以先上个拓扑排序 想一想暴力怎么做，对于每个点我们考虑状压维护这个点受哪些点控制，暴力合并即可。 但显然，这个暴力的复杂度是$O(n^2)$ 阅读全文
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个人感觉这玩意属于是省选数论中的boss了，很恶心 考虑求模$P$意义下的组合数$\binom{n}{m}$. 卢卡斯定理可以十分简单地解决$P$为素数时的情况 如果$P$不为质数呢?扩展卢卡斯定理出现了. 套路地，令$P=\prod_{i=1}{r} {p_i}{\alpha_i}$ 那么我们只用 阅读全文
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这玩意解决的是把同余方程组合并的问题。 CRT的核心思想和拉格朗日插值差不多，就是构造一组$R_i$使得$\forall i,j(i \neq j) $ \(R_im_i = 1, R_im_j = 0\) 有了思路后这玩意随便构造一下就出来了，式子里面出现了一些奇怪的逆元，所以要求模数互质 现在考 阅读全文
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##Solution 简单写一下思考过程，比较水的数论题 第一个答案几乎已经是可以背下来的，在此不再赘述 考虑我们已经知道了$(p,q)\(，其中\)(p \perp q) \wedge (q \perp 2)$，要求的是循环长度 首先看看样例的$\frac{1}{5}$怎么做呢 观察答案，可以得到 阅读全文
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Solution 显然先想到处理出每个点能看到的最高的顶点。 然后考虑模拟题目的过程，一段一段走时间复杂度显然不够优秀。 考虑我们要求什么，我们需要求出$u$到$v$的最近的一个点，使得这个点能看到的点比$v$能看到的点更高。 然后这个东西可以直接线段树，当然也可以二分+st表 复杂度$O(n\lo 阅读全文
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今天有点上头了 T1:开场秒，大水题，一眼莫队了，最后没打 T2:开场以为是费用流，后来发现费用流做不了，在做T3的时候突然发现可以状压，也没打 T3:这道题给我极大的亲切感，导致我一个上午硬钢这道题，最后理解错题意中的一个小细节白给。实际思路和题解完全一样，赛后把小于号改成大于号就AC了。 T4: 阅读全文
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Solution 由数论基础知识 答案即为$$\sum_{i = 1}^n\sum_{j = 1}m[i \perp j][j \perp k]$$ 莫反套路可化为$$\sum_{d = 1}\mu(d)[d \perp k] \lfloor \frac{n}{d} \rfloor \sum_{j= 阅读全文