摘要：一文彻底弄懂 FFT 和 FWT！ 阅读全文

摘要：拉格朗日插值优化DP 模拟赛出现神秘插值，太难啦！！ 回忆拉格朗日插值是用来做什么的 对于一个多项式\(F(x)\)，如果已知它的次数为\(m - 1\)，且已知\(m\)个点值，那么可以得到 \[F(k) = \sum_{i=1}^{m} y_i \prod_{i \neq j} \frac{k- 阅读全文

摘要：[HNOI2013]数列 直接推很帅，可惜我不会。 不难发现，若知道第一天和最后一天的差值为$d$，则只需算出中间$k-1$天增长为$d$的方案数即可，假设增长为$d$的方案数为$h_d$，那么答案就是 $$ \sum_{i=d}^n (n-d) f_d=n\sum_d f_d + \sum_d d 阅读全文

摘要：[TJOI2019]唱、跳、rap和篮球 重新拾起许久没有动过的生成函数大坑 Solution 我们套路地设$g_k$表示恰好有$k$个鸡你太美，$f_k$表示钦定有$k$个鸡你太美，那么不难得到$g,f$之间的关系 $$f_k = \sum_{i=k}\binom{i}{k}g_i$$ 由二项式反 阅读全文

摘要：一道不错的数学题 Solution 看到约数个数就想到枚举约数，但对于每个询问都枚举显然不现实，但是我们可以将大致的方向锁定在这方面，是否可以预处理出一定的东西，然后低复杂度询问呢？ 我们想到预处理出和n有关的一些东西，那么答案就变成和k有关的式子了。 联想到约数个数函数的性质 \[ \sigma_ 阅读全文