【LeetCode栈与队列#04】逆波兰表达式求值(仍然是经典的栈操作)
逆波兰表达式求值
根据 逆波兰表示法,求表达式的值。
有效的运算符包括 + , - , * , / 。每个运算对象可以是整数,也可以是另一个逆波兰表达式。
说明:
整数除法只保留整数部分。 给定逆波兰表达式总是有效的。换句话说,表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。
示例 1:
- 输入: ["2", "1", "+", "3", " * "]
- 输出: 9
- 解释: 该算式转化为常见的中缀算术表达式为:((2 + 1) * 3) = 9
示例 2:
- 输入: ["4", "13", "5", "/", "+"]
- 输出: 6
- 解释: 该算式转化为常见的中缀算术表达式为:(4 + (13 / 5)) = 6
示例 3:
-
输入: ["10", "6", "9", "3", "+", "-11", " * ", "/", " * ", "17", "+", "5", "+"]
-
输出: 22
-
解释:该算式转化为常见的中缀算术表达式为:
((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5 = ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5 = ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5 = ((10 * 0) + 17) + 5 = (0 + 17) + 5 = 17 + 5 = 22
逆波兰表达式:是一种后缀表达式,所谓后缀就是指运算符写在后面。
平常使用的算式则是一种中缀表达式,如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。
逆波兰表达式主要有以下两个优点:
- 去掉括号后表达式无歧义,上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
- 适合用栈操作运算:遇到数字则入栈;遇到运算符则取出栈顶两个数字进行计算,并将结果压入栈中。
思路
什么是逆波兰表达式
题目注释里面也提到了,逆波兰表达式是一种后缀表达式
那么什么™的又是后缀表达式呢?这就要从平时我们习惯使用的表达式说起
例如:(1+2)*(3+4)
这种我们平时使用的表达式叫做:中序表达式,在顺序上是比较符合人类阅读的
但计算机读起来就得转换,而计算机可以直接读的就是后缀表达式
上面的中序表达式用二叉树来写就可以写成:
*
/ \
+ +
/ \ / \
1 2 3 4
然后按照二叉树后续遍历(左右中,之后会学到)的顺序遍历上述二叉树得到:12+34+*
这个就是由来
用栈解决问题
与有效括号和删除字符串相邻字符类似,我们也是用栈进行一种类似"消消乐"的操作
代码
步骤
1、遍历字符串
- 如果遇见运算符,从栈里取2个元素(取一个pop一个,一共取两次)
- 判断遇到的运算符,做相应计算后push回栈中
- 如果遇见数字,就把数字转成int类型然后存回栈里
2、遍历结束,返回栈中仅剩的一个元素
class Solution {
public:
int evalRPN(vector<string>& tokens) {
stack<long long> st;
//遍历字符串
for(int i = 0; i < tokens.size(); ++i){
if(tokens[i] == "+"|| tokens[i] == "-" || tokens[i] == "*" || tokens[i] == "/"){//遇到运算符
//取两个数
long long num1 = st.top();
st.pop();
long long num2 = st.top();
st.pop();
//判断运算符,做相应计算并压栈//注意计算顺序,num2[运算符]num1
if(tokens[i] == "+") st.push(num2 + num1);
if(tokens[i] == "-") st.push(num2 - num1);
if(tokens[i] == "*") st.push(num2 * num1);
if(tokens[i] == "/") st.push(num2 / num1);
}else{//遇到数字
//转为整型,压栈
st.push(stoll(tokens[i]));
}
}
int res = st.top();
st.pop();//内存回收
return res;
}
};
坑
1、初始化栈的时候应该选择long long类型,其中的数也要是long long类型
2、取出num1、num2之后,计算时的顺序要正确,应该是num2[运算符]num1
3、补充知识:c++中用于将字符串类型转换为长整型的函数是
stol()(long int)和stoll()(long long int)