poj2479 Maximum sum

http://poj.org/problem?id=2479

 

题目大意：给定一组n个整数:a ={a1, a2，…，我们定义一个函数d(a)如下:

 

你的任务是计算d(A)。输入由T(<=30)测试用例组成。在输入的第一行中给出了测试用例(T)的数量。

每个测试用例包含两行。第一行是一个整数n(2<=n<=50000)。第二行包含n个整数:a1, a2，…,an。 ( | ai |  < = 10000)。为每个测试用例打印一行。该行应该包含整数d(A)。

 

也就是说求最大的子段和，给定一个数组，求数组里左子段的和加上右子段的和的最大值。

 

算法思想：动态规划，用left[i]表示第1个数到第i个数的最大子段和，用right[i]表示第i个数到第n个数的最大值。我们要求的就是left[i]+right[i+1]的最大值。

状态转移方程：

1） left[i]=max{left[i-1]+a[i],a[i]}  i=1,2,3,…;

2） right[i]=max{right[i+1]+a[i],a[i]}   i=n,n-1,…;

3） max=max{left[i]+right[i+1]}   i=n,n-1,…;

#include <iostream>
using namespace std;
int MaximumSum(int a[],int n)
{
    int sum = 0, max=INT_MIN;
    int *left, *right;
    left = new int[n + 1];
    right = new int[n + 2];
    left[0] = -10001;
    right[n + 1] = -10001;
    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        sum = sum + a[i];
        if (sum > left[i-1])left[i] = sum;
        else left[i] = left[i-1];
        if (sum < 0)sum = 0;//累加为负数时更新sum
    }
    sum = 0;
    for (int i = n; i > 1; i--)
    {
        sum = sum + a[i];
        if (sum > right[n+1])right[i] = sum;
        else right[i] = right[i + 1];
        if (sum < 0)sum = 0;
        if (right[i] + left[i - 1] > max)max = right[i] + left[i - 1];//在此可直接计算max
    }
    delete []left;
    delete []right;
    return max;
}
int main()
{
    int t, n;
    int array[50001];
    cin >> t;
    for (int i = 0; i < t; i++)
    {
        cin >> n;
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            scanf_s("%d", &array[j]);
        }
        cout << MaximumSum(array, n) << endl;
    }

    return 0;
}