[JSOI2008]火星人
标签：Splay+Hash
题解：
首先肯定不是后缀数组，当然splay比后缀数组要简单一些。
求解这个问题，我们可以二分，对于两个串A，B他们的最长公共前缀是可以二分出来的。
那么我们对于每一个后缀，二分一下，但是需要维护这一个东西，那么我们使用splay来维护序列。按照下标为关键字来把初始字符串构造成一棵splay，然后维护一个Hash值代表子树的字符串的Hash值。每次将L-1旋转到根，再把R+1旋转到根的右儿子，这样就可以查询一段区间的Hash值了。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<iostream> 4 #include<algorithm> 5 #define LL long long 6 using namespace std; 7 const int MAXN=160000,mod=192608173; 8 char s[MAXN]; 9 int n,m,root,CNT; 10 int v[MAXN]; 11 int sz[MAXN],fa[MAXN],ha[MAXN],val[MAXN],ch[MAXN][2]; 12 void Update(int x) 13 { 14 int ls=ch[x][0],rs=ch[x][1]; 15 sz[x]=sz[ls]+sz[rs]+1; 16 ha[x]=ha[ls]+(LL)val[x]*v[sz[ls]]%mod+(LL)ha[rs]*v[sz[ls]+1]%mod; 17 ha[x]%=mod; 18 } 19 void Rotate(int x,int &y) 20 { 21 int old=fa[x],oldf=fa[old],op=ch[old][1]==x; 22 if(old==y) y=x; 23 else ch[oldf][ch[oldf][1]==old]=x; 24 fa[x]=oldf; 25 fa[ch[x][op^1]]=old; ch[old][op]=ch[x][op^1]; 26 fa[old]=x; ch[x][op^1]=old; 27 Update(old); Update(x); 28 } 29 void Splay(int x,int &y) 30 { 31 int old,oldf; 32 while(x!=y) 33 { 34 old=fa[x]; oldf=fa[old]; 35 if(old!=y){ 36 if((ch[old][0]==x)^(ch[oldf][0]==old)) Rotate(x,y); 37 else Rotate(old,y); 38 } 39 Rotate(x,y); 40 } 41 } 42 void Build(int &x,int ll,int rr,int FA) 43 { 44 x=++CNT; int mid=(ll+rr)/2; 45 fa[x]=FA; val[x]=s[mid]-'a'+1; 46 if(ll<mid)Build(ch[x][0],ll,mid-1,x); 47 if(rr>mid)Build(ch[x][1],mid+1,rr,x); 48 Update(x); 49 } 50 int find(int x) 51 { 52 int now=root; 53 while(1) 54 { 55 if(x<=sz[ch[now][0]]) now=ch[now][0]; 56 else 57 { 58 int tmp=sz[ch[now][0]]+1; 59 if(x<=tmp) return now; 60 x-=tmp; now=ch[now][1]; 61 } 62 } 63 } 64 int Query(int ll,int rr) 65 { 66 int x=find(ll-1),y=find(rr+1); 67 Splay(x,root); Splay(y,ch[root][1]); 68 return ha[ch[y][0]]; 69 } 70 int work(int x,int y) 71 { 72 int L=1,R=n-y,mid,res=0; 73 while(L<=R) 74 { 75 mid=(L+R)/2; 76 if(Query(x,x+mid-1)==Query(y,y+mid-1)) L=mid+1 ,res=mid; 77 else R=mid-1; 78 } 79 return res; 80 } 81 void Insert(int x,int V) 82 { 83 int y=x+1; n++; 84 x=find(x); y=find(y); 85 Splay(x,root); Splay(y,ch[root][1]); 86 CNT++; val[CNT]=V; 87 fa[CNT]=y; ch[y][0]=CNT; 88 Update(CNT); Update(y); Update(root); 89 } 90 int main() 91 { 92 scanf("%s",s+2); s[1]='a'-1; 93 n=strlen(s+1)+1; s[n]='a'-1; 94 scanf("%d",&m); v[0]=1; 95 for(int i=1;i<MAXN;i++)v[i]=(LL)v[i-1]*27%mod; 96 Build(root,1,n,0); 97 while(m--) 98 { 99 scanf("%s",s); 100 if(s[0]=='Q') 101 { 102 int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); 103 if(x>y) swap(x,y); 104 printf("%d\n",work(x+1,y+1)); 105 } 106 else if(s[0]=='R') 107 { 108 int x; scanf("%d%s",&x,s); 109 x=find(x+1); Splay(x,root); 110 val[x]=s[0]-'a'+1; Update(x); 111 } 112 else if(s[0]=='I') 113 { 114 int x; scanf("%d%s",&x,s); 115 Insert(x+1,s[0]-'a'+1); 116 } 117 } 118 }
