[HNOI2010] 合唱队 chorus

标签：区间DP。
题解：

　　首先分析题目，根据题目中的列队方式以及数据范围，我们容易想到O(n2)的算法，也就是区间DP。发现直接dp[L][R]，不能转移，于是添加一个dp[L][R][0/1]，0表示这个区间最后从左边插入，1则表示右边。
　　然后分析从左边插入，上一个数要么是从左的要么是从右的，因为这个数在左，所以都要比他们大才符合条件。故(H[L]<H[L+1]||H[L]<H[R])，符合条件才能转移：dp[L][R][0]=dp[L+1][R][0]*(H[L]<H[L+1])+dp[L+1][R][1]*(H[L]<H[R]);
　　从右边插入类似：(H[R]>H[L]||H[R]>H[R-1])，dp[L][R][1]=dp[L][R-1][0]*(H[R]>H[L])+dp[L][R-1][1]*(H[R]>H[R-1]);
　　然后答案自然就是dp[1][n][0]+dp[1][n][1]了。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
const int MAXN=1100,mod=19650827,INF=0x3f3f3f3f;
int n;
int H[MAXN],dp[MAXN][MAXN][2];
int gi(){ int res; scanf("%d",&res); return res;}
int main()
{
  freopen("chorus.in","r",stdin);
  freopen("chorus.out","w",stdout);
  n=gi();
  for(int i=1;i<=n;i++) H[i]=gi();
  for(int i=1;i<n;i++)
    {
      if(H[i]<H[i+1])
        {        
          dp[i][i+1][0]=1;
          dp[i][i+1][1]=1;
        }
    }
  for(int i=2;i<n;i++)
    {
      for(int j=1;j+i<=n;j++)
        {
          int L=j,R=j+i;
          dp[L][R][0]=(dp[L+1][R][0]*(H[L]<H[L+1])+dp[L+1][R][1]*(H[L]<H[R]))%mod;
          dp[L][R][1]=(dp[L][R-1][0]*(H[R]>H[L])+dp[L][R-1][1]*(H[R]>H[R-1]))%mod;
        }
    }
  printf("%d\n",(dp[1][n][0]+dp[1][n][1])%mod);
  return 0;
}