UVA - 11552 Fewest Flops

传送门：

题目大意：给你一个字符串，可以平均分成很多段，每一段之内的元素可以任意排序，最后再按原来的顺序把每一段拼起来，问最少的块数。（块：连续相同的一段字符成为一个块）

题解：

　　首先我们可以发现，每一个段之内先排好序，然后如果相邻的两端有相同的元素，就可以把这两个元素分别放在尾和首，就可以减少一个块了。于是一个贪心的做法油然而生：每次对于相邻的两段，如果有相同的元素，就可以把他们放在一起，也就是答案-1.但是显然有问题，如果这一个块与上一个，这一个块与下一个是相同的公共的字符，且有且仅有一种公共的字符，就不能减两次，但是如果这一个块只有一种元素，比如：“aaaaa”，那么又可以与两端共用。
　　MD贼麻烦啊！
　　于是放弃贪心，果断DP即可，因为如果我们知道26个字母每一个的状态，就没有那么多麻烦的特判了。算一下复杂度，O(len*26*26)也是可以的。
　　设dp[i][j]代表第i段与第i-1段之间以某一个元素相邻时，j这一个元素可以与后面的匹配的最下块数。也就是以j作为这一段的结尾，由上一段的结尾进行转移。
　　统计出每一个块的不同的元素的个数num[i]。以及每一个块是否有j元素has[i][j]。然后初始化dp[0][0~25]。从1开始，每次枚举前一个段结尾的元素，如果这个元素这一个段也有，那么可以放在一起，答案可以+num[i]-1。否则只能+num[i]。
　　要注意的是，如果前面结尾的等于当前枚举的，是不行的，因为当前枚举的也是结尾，两个结尾不能碰到一起，除非————只有一个元素。

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define RG register
#define LL long long
#define fre(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std;
const int MAXN=1100,INF=0x3f3f3f3f;
int Case,top,k,len,ans;
int dp[MAXN][26],num[MAXN];
bool has[MAXN][26];
char s[MAXN];
int main()
{
   scanf("%d",&Case);
   while(Case--)
      {
         scanf("%d%s",&k,s);
         len=strlen(s);
         memset(num,0,sizeof num);
         memset(has,0,sizeof has);
         for(int i=0;i<len;i++)
            {
               if(!has[i/k][s[i]-'a']) num[i/k]++;
               has[i/k][s[i]-'a']=1;
            }
         top=(len-1)/k;
         memset(dp,0x3f3f3f3f,sizeof dp);
         for(int i=0;i<26;i++) dp[0][i]=num[0];
         for(int i=1;i<=top;i++)
            for(int j=0;j<26;j++)
               if(has[i-1][j])
                  for(int l=0;l<26;l++)
                     if(has[i][l])
                        {
                           if(has[i][j] && (num[i]==1 || j!=l)) dp[i][l]=min(dp[i][l],dp[i-1][j]+num[i]-1);
                           else dp[i][l]=min(dp[i][l],dp[i-1][j]+num[i]);
                        }
         ans=INF;
         for(int i=0;i<26;i++) ans=min(ans,dp[top][i]);
         printf("%d\n",ans);
      }
   return 0;
}