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摘要: 既然补了就简单记录一下。 感觉还算有一点营养。 官方题解传送门:点我 A Commentary Boxes 对拆掉$n \mod m$个和新建$m - (n \mod m)$求个最小。 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> 阅读全文
posted @ 2019-01-17 21:26 CzxingcHen 阅读(155) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 看见这个题依稀想起了$5$月月赛时候的事情,到现在仍然它感觉非常神仙。 游戏$k$次价值的期望答案 $$ans_k = \frac{1}{nm}\sum_{i = 1}^{n}\sum_{j = 1}^{n}(a_i + b_j)^k$$ 二项式定理展开 $$ans_k=\frac{1}{nm}\s 阅读全文
posted @ 2019-01-17 14:11 CzxingcHen 阅读(155) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: BZOJ 3625 吐槽 BZOJ上至今没有卡过去,太慢了卡得我不敢交了…… 一件很奇怪的事情就是不管是本地还是自己上传数据到OJ测试都远远没有到达时限。 本题做法 设$f_i$表示权值为$i$的二叉树的个数,因为一棵二叉树可以通过左右儿子构建起来转移,我们可以得到转移: $$f_w = \sum_ 阅读全文
posted @ 2019-01-17 08:34 CzxingcHen 阅读(196) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 补补补…… 这个题的解法让我认识到了泰勒展开的美妙之处。 泰勒展开 泰勒展开就是用一个多项式型的函数去逼近一个难以准确描述的函数。 有公式 $$f(x)\approx g(x) = g(x_0) + \frac{g'(x_0)}{1!}(x - x_0) + \frac{g^{(2)}(x_0)}{ 阅读全文
posted @ 2019-01-16 19:13 CzxingcHen 阅读(378) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 继续补全模板。 要求 $$g(x) = ln f(x)$$ 两边求导, $$g'(x) = \frac{f'(x)}{f(x)}$$ 然后左转去把多项式求导和多项式求逆的模板复制过来,就可以计算出$g'(x)$,接下来再对$g'(x)$求不定积分即可。 虽然我也不是很会不定积分,但是这就是求导的逆过 阅读全文
posted @ 2019-01-16 15:10 CzxingcHen 阅读(206) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 这个题还有一些其他的做法,以后再补,先记一下三模数$NTT$的方法。 发现这个题不取模最大的答案不会超过$10^5 \times 10^9 \times 10^9 = 10^{23}$,也就是说我们可以取三个满足$NTT$性质的模数先算然后再合并起来。 比如三个模数可以分别取$998244353, 阅读全文
posted @ 2019-01-16 14:19 CzxingcHen 阅读(229) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 疯狂补板中。 考虑倍增实现。 假设多项式只有一个常数项,直接对它逆元就可以了。 现在假如要求$G(x)$ $$F(x)G(x) \equiv 1 (\mod x^n)$$ 而我们已经求出了$H(x)$ $$F(x)H(x) \equiv 1(\mod x^{\left \lceil \frac{n} 阅读全文
posted @ 2019-01-16 13:52 CzxingcHen 阅读(130) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 从胡小兔的博客那里过来的,简单记一下生成函数。 生成函数 数列$\{1, 1, 1, 1, \cdots\}$的生成函数是$f(x) = 1 + x + x^2 + x^3 + \cdots$,根据等比数列求和公式,可以得到$f(x) = \frac{1}{1 - x}$。 把两边分别平方,得到 $ 阅读全文
posted @ 2019-01-16 08:21 CzxingcHen 阅读(168) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: BZOJ 5461。 线段树合并优化$dp$。 假设所有离散之后的权值$\in [1, m]$,对于一个点$x$它的权值是$i$的概率是$f(x, i)$,那么 1、假如这个点只有一个儿子$y$,那么$f(x, i) = f(y, i)$。 2、假如这个点有两个儿子$y, z$,那么 $$f(x, 阅读全文
posted @ 2019-01-15 10:51 CzxingcHen 阅读(190) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 算是记一下昨天晚上都想了些什么 官方题解 点我 简单题意 给定两个正整数$n$和$k$,定义一步操作为把当前的数字$n$等概率地变成$n$的任何一个约数,求$k$步操作后的期望数字,模$1e9 + 7$。 $$n \leq 10^{15}, k \leq 10^4$$ 我的思路 设$f(n, k)$ 阅读全文
posted @ 2019-01-05 10:07 CzxingcHen 阅读(300) 评论(6) 推荐(0) 编辑
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