摘要：
昨天想了好久……现在想想是水题啊。 首先对于一个区间，如果一个数出现的次数超过了$k$次， 那么直接选$k$个这个数就好了。然后我们算一算每一个数对答案的贡献，对于第$i$个下标的数$a_i$，它只会对它之前出现不超过$k$次的区间产生贡献，那么弄一个队列记录一下每一个数的出现次数就好了。 扫过去的 阅读全文
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在这一篇里把所有的套路写全方便自己之后复习。 首先是一个小学生数学：$a$整除$b$ $ = $ $\frac{b}{a}$ 也就是说这题中格子$(i, j)$的值就是既能被$i$整除又能被$j$整除的所有自然数的和。 小学数学没学好…… 那么思考一下就能列出本题的式子： $\sum_{i = 1} 阅读全文
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披着数论题外衣的数位dp。 相当于数一数$[1,n]$范围内$1$的个数是$1,2,3,4,...log(n)$的数各有多少个，直接在二进制下数位dp。 然而我比较sb地把(1e7 + 7)当成了质数，其实数出来的数是要模$\phi(p)$的，然而数出来的数绝对不会超过$n$。 时间复杂度$O(lo 阅读全文
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斜率优化dp。 首先发现如果存在$x$和$y$使得$len(x) \geq len(y)$并且$wid(x) \geq wid(y)$，那么$y$直接不考虑就好了，因为在买$x$的时候就把$y$顺便带上了。 随便按照$x$或者$y$排一波序就能很方便地处理了。 接下来就可以设计dp了，设去重之后有$ 阅读全文
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感觉这题挺好的。 首先对于中位数最大有一个很经典的处理方法就是二分，每次二分一个数组中的下标$mid$，然后我们把$mid$代回到原来的数组中检查，如果一个数$a_{i} \geq mid$，那么就把$s_{i}$记为$1$，否则把$s_{i}$记为$-1$，然后对$s_{i}$跑一遍前缀和，观察是 阅读全文
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挺好想的数位dp，直接上板。 然而要注意的一点就是我们在这一题中需要记录下前两位的值。记忆化的数组中记录的值必须要是两位以上的数，所以在记忆化的时候要再加上一句$pre2 != -1$，要不然状态记录下的值其实多数了一些，就会错。 时间复杂度$O(n * 10 * 10 * 2)$。 Code： # 阅读全文
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一句话题意：写一个支持区间修改，区间求和的可持久化数据结构。 考虑使用主席树，然而，区间修改怎么办？ 似乎有标记永久化的方法。 对于线段树上完全覆盖标记产生贡献的区间，我们直接打上一个$tag$，而对于不完全产生贡献但是会产生贡献的区间，我们直接把贡献累加到$sum$里面去。 查询的时候从上往下走一 阅读全文
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Luogu的spj现在挂了，要去其他OJ提交。 2-SAT 发现如果不考虑$x$的情况，这就成为一个2-SAT的裸题了，我们有$O(n + m)$的方法可以解决它。 那加上$x$的情况怎么弄……岂不是变成一个3-SAT。 滑稽吧，3-SAT已经被证明是一个完全NPC问题了…… 再观察一下数据范围发现 阅读全文
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双倍经验 写这两题之前被大佬剧透了呜呜呜。 分层图+最短路。 因为有$k$次机会能够把路径的费用变为$0$，我们可以建$k + 1$层图，对于每一层图我们把原来的边权和双向边连到上面去，而对于层与层之间的连接，对于每一条边，我们连上从下层到上层的有向边，边权为$0$。 这样子其实保证了它并不会向下走 阅读全文
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组合数学 + 容斥 首先考虑一下不经过障碍物的情况，从$(1, 1)$到$(n, m)$相当于在$n +m - 2$步中选出$m - 1$步往下走，方案数$\binom{n + m - 2}{m - 1}$。 再考虑一下只有一个障碍物的情况，假设这个障碍物$(x, y)$，那么总的方案数是$\bin 阅读全文