摘要：
补补补…… 这个题的解法让我认识到了泰勒展开的美妙之处。 泰勒展开 泰勒展开就是用一个多项式型的函数去逼近一个难以准确描述的函数。 有公式 $$f(x)\approx g(x) = g(x_0) + \frac{g'(x_0)}{1!}(x - x_0) + \frac{g^{(2)}(x_0)}{ 阅读全文
摘要：
继续补全模板。 要求 $$g(x) = ln f(x)$$ 两边求导， $$g'(x) = \frac{f'(x)}{f(x)}$$ 然后左转去把多项式求导和多项式求逆的模板复制过来，就可以计算出$g'(x)$，接下来再对$g'(x)$求不定积分即可。 虽然我也不是很会不定积分，但是这就是求导的逆过 阅读全文
摘要：
这个题还有一些其他的做法，以后再补，先记一下三模数$NTT$的方法。 发现这个题不取模最大的答案不会超过$10^5 \times 10^9 \times 10^9 = 10^{23}$，也就是说我们可以取三个满足$NTT$性质的模数先算然后再合并起来。 比如三个模数可以分别取$998244353, 阅读全文
摘要：
疯狂补板中。 考虑倍增实现。 假设多项式只有一个常数项，直接对它逆元就可以了。 现在假如要求$G(x)$ $$F(x)G(x) \equiv 1 (\mod x^n)$$ 而我们已经求出了$H(x)$ $$F(x)H(x) \equiv 1(\mod x^{\left \lceil \frac{n} 阅读全文
摘要：
从胡小兔的博客那里过来的，简单记一下生成函数。 生成函数 数列$\{1, 1, 1, 1, \cdots\}$的生成函数是$f(x) = 1 + x + x^2 + x^3 + \cdots$，根据等比数列求和公式，可以得到$f(x) = \frac{1}{1 - x}$。 把两边分别平方，得到 $ 阅读全文