Luogu 3413 SAC#1 - 萌数
挺好想的数位dp,直接上板。
然而要注意的一点就是我们在这一题中需要记录下前两位的值。记忆化的数组中记录的值必须要是两位以上的数,所以在记忆化的时候要再加上一句$pre2 != -1$,要不然状态记录下的值其实多数了一些,就会错。
时间复杂度$O(n * 10 * 10 * 2)$。
Code:
#include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 1005; const ll P = 1e9 + 7; int a[N], b[N]; ll f[N][10][2]; char in[N]; inline void get(int *arr) { scanf("%s", in + 1); arr[0] = strlen(in + 1); for(int i = 1; i <= arr[0]; i++) arr[i] = in[arr[0] - i + 1] - 48; } ll dfs(int pos, int pre2, int pre1, bool has, bool lead, bool lim, int *bit) { if(pos == 0) return has; if(!lim && !lead && f[pos][pre1][has] != -1) return f[pos][pre1][has]; ll res = 0LL; int num = lim ? bit[pos] : 9; for(int i = 0; i <= num; i++) { if(lead) res = (res + dfs(pos - 1, -1, (i == 0) ? -1 : i, has, lead && (i == 0), lim && (i == bit[pos]), bit)) % P; else res = (res + dfs(pos - 1, pre1, i, has || (i == pre1) || (i == pre2), lead && (i == 0), lim && (i == bit[pos]), bit)) % P; } if(!lim && !lead && pre2 != -1) f[pos][pre1][has] = res; return res; } inline ll solve(int *arr) { memset(f, -1LL, sizeof(f)); ll res = dfs(arr[0], -1, -1, 0, 1, 1, arr); return res; } int main() { get(a), get(b); a[1]--; for(int i = 1; i < a[0]; i++) if(a[i] < 0) a[i] += 10, a[i + 1]--; for(; a[a[0]] == 0 && a[0] > 0; --a[0]); /* for(int i = 1; i <= a[0]; i++) printf("%d", a[i]); printf("\n"); */ ll resB = solve(b), resA = solve(a); // printf("%lld %lld\n", resB, resA); printf("%lld\n", (resB - resA + P) % P); return 0; }