SPOJ-TTM To the moon

一句话题意：写一个支持区间修改，区间求和的可持久化数据结构。

考虑使用主席树，然而，区间修改怎么办？

似乎有标记永久化的方法。

对于线段树上完全覆盖标记产生贡献的区间，我们直接打上一个$tag$，而对于不完全产生贡献但是会产生贡献的区间，我们直接把贡献累加到$sum$里面去。

查询的时候从上往下走一走，顺便算一算这个结点的$tag$会对答案产生多少贡献。

我们知道任何一条线段（长度为$n$）会被拆成不超过$logn$级别的小的长度为$2^k$长的线段，这样子我们每一次修改新建的结点也是$log$级别的。

并不会算空间。尽量开大。

时间复杂度当然是$O((n + m)logn)$。

Code：

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N = 1e5 + 5;

int n, qn;
ll a[N];

template <typename T>
inline void read(T &X) {
    X = 0; char ch = 0; T op = 1;
    for(; ch > '9' || ch < '0'; ch = getchar())
        if(ch == '-') op = -1;
    for(; ch >= '0' && ch <= '9'; ch = getchar())
        X = (X << 3) + (X << 1) + ch - 48;
    X *= op;
}

inline int max(int x, int y) {
    return x > y ? x : y;
}

inline int min(int x, int y) {
    return x > y ? y : x;
}

namespace PSegT {
    struct Node {
        int lc, rc;
        ll sum, tag;
    } s[N * 600];
    
    int root[N], nodeCnt = 0;
    
    #define lc(p) s[p].lc
    #define rc(p) s[p].rc
    #define sum(p) s[p].sum
    #define tag(p) s[p].tag    
    #define mid ((l + r) >> 1)
    
    inline void up(int p) {
        if(p) sum(p) = sum(lc(p)) + sum(rc(p));
    }
    
    void build(int &p, int l, int r) {
        p = ++nodeCnt, tag(p) = 0LL;
        if(l == r) {
            sum(p) = a[l];
            return;
        }
        
        build(lc(p), l, mid);
        build(rc(p), mid + 1, r);
        up(p);
    }
    
    void modify(int &p, int l, int r, int x, int y, ll v, int pre) {
        s[p = ++nodeCnt] = s[pre];     
        if(x <= l && y >= r) {
            tag(p) += 1LL * v;
            return;
        } else {
            int len = min(r, y) - max(l, x) + 1;
            sum(p) += 1LL * len * v;
        }
        
        if(x <= mid) modify(lc(p), l, mid, x, y, v, lc(pre));
        if(y > mid) modify(rc(p), mid + 1, r, x, y, v, rc(pre));
    }
    
    ll query(int p, int l, int r, int x, int y) {
        if(x <= l && y >= r) return sum(p) + 1LL * (r - l + 1) * tag(p);
        
        int len = min(r, y) - max(l, x) + 1;
        ll res = 1LL * len * tag(p);
        
        if(x <= mid) res += query(lc(p), l, mid, x, y);
        if(y > mid) res += query(rc(p), mid + 1, r, x, y);
        return res;
    }

} using namespace PSegT;

int main() {
//    freopen("Sample.txt", "r", stdin);
    
    for(; scanf("%d%d", &n, &qn) != EOF; ) {
//        read(n), read(qn);
        for(int i = 1; i <= n; i++) read(a[i]);
        
        memset(root, 0, sizeof(root)); nodeCnt = 0;
        int now = 0;
        build(root[0], 1, n);
        
/*        for(int i = 1; i <= n; i++)
            printf("%lld ", query(root[0], 1, n, i, i));
        printf("\n");   */
        
        for(int i = 1; i <= qn; i++) {
            char op[3];
            scanf("%s", op);
            if(op[0] == 'C') {
                int x, y; read(x), read(y);
                ll v; read(v);
                ++now;
                modify(root[now], 1, n, x, y, v, root[now - 1]);
            } 
            if(op[0] == 'Q') {
                int x, y; read(x), read(y);
                printf("%lld\n", query(root[now], 1, n, x, y));
            }
            if(op[0] == 'H') {
                int x, y, t; read(x), read(y), read(t);
                printf("%lld\n", query(root[t], 1, n, x, y));
            }
            if(op[0] == 'B') {
                int t; read(t);
                for(int j = t + 1; j <= now; j++) root[j] = 0;
                now = t;
            }
        }            
        
/*        for(int t = 0; t <= tim; t++, printf("\n"))
            for(int i = 1; i <= n; i++)
                printf("%lld ", query(root[t], 1, n, 1, 2));   */
        
//        printf("\n");

        for(int i = 1; i <= nodeCnt; i++)
            lc(i) = rc(i) = sum(i) = tag(i) = 0LL;
    }
    
    return 0;
}