Luogu 2322 [HNOI2006]最短母串问题

唔，太菜了，弄了好几个小时。

状压dp，设$f_{s, i}$表示选了集合$s$，以$i$结尾的最短长度，设$g_{i, j}$表示串$i$的后缀和串$j$的前缀的最长匹配长度。

$f_{s, i} + len_{j} - g_{i, j} $ 可以转移到$f_{s | (1 << (j - 1)), j}$   $(i\in s, j\notin s)$。

转移的时候发现两个串的长度一样要把这两个的答案都弄出来比一比字典序。

如果一个串是另一个串的字串，不参与转移。

注意特判全部串相同的情况。

可以用kmp优化$g$的计算和判断子串，但是$n$太小了，所以时间并不会差太多。

时间复杂度$O(能过)$。

用AC自动机 + BFS转移会更优美.

Code：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 15;
const int S = (1 << 15) + 5;
const int L = 55;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

int n, nowLen, len[N], g[N][N], f[S][N], pre[S][N];
bool mark[N];

struct MyStr {
    char s[L];
} a[N];

inline void chkMin(int &x, int y) {
    if(y < x) x = y;
}

inline bool chk(int x, int y, int l) {
    for(int i = len[x] - l + 1, j = 1; j <= l; i++, j++)
        if(a[x].s[i] != a[y].s[j]) return 0;
    return 1;
}

inline bool con(char *s1, int y) {
    char *s2 = a[y].s;
    if(len[y] > nowLen) return 0;
    for(int i = 1; i <= nowLen; i++)
        if(s1[i] == s2[1]) {
            bool flag = 1;
            for(int k = i + 1, j = 2; j <= len[y]; j++, k++)
                if(s2[j] != s1[k]) {
                    flag = 0;
                    break;
                }
            if(flag) return 1;
        }
    return 0;
}

inline void getS(int nowS, int now, char *str) {
    if(!pre[nowS][now]) {
        nowLen = 0;
        for(int i = 1; i <= len[now]; i++)
            str[++nowLen] = a[now].s[i];
        return;
    }
    if(pre[nowS][now]) getS(nowS ^ (1 << (now - 1)), pre[nowS][now], str);
//    if(con(str, now)) return;
    for(int i = g[pre[nowS][now]][now] + 1; i <= len[now]; i++)
        str[++nowLen] = a[now].s[i];
}

inline bool myCmp(char *s1, char *s2, int l) {
    for(int i = 1; i <= l; i++)
        if(s1[i] < s2[i]) return 1;
        else if(s1[i] > s2[i]) return 0;
    return 0;
}

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%s", a[i].s + 1);
//    sort(a + 1, a + 1 + n, cmp);
    for(int i = 1; i <= n; i++) len[i] = strlen(a[i].s + 1);
    
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= n; j++) {
            if(i == j) {
                g[i][j] = len[i];
                continue;
            }
            for(int k = min(len[i], len[j]); k >= 1; k--)
                if(chk(i, j, k)) {
                    g[i][j] = k;
                    break;
                } 
        }
    
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        nowLen = len[i];
        for(int j = 1; j <= n; j++) {
            if(j == i) continue;
            if(con(a[i].s, j)) mark[j] = 1;
        }
    } 
    
    bool flag = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(!mark[i]) {
            flag = 1;
            break;
        }
    if(!flag) {
        puts(a[1].s + 1);
        return 0;
    }
    
/*    printf("\n");
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        printf("%s\n", a[i].s + 1);
    printf("\n");
    for(int i = 1; i <= n; i++, printf("\n"))
        for(int j = 1; j <= n; j++)    
            printf("%d ", g[i][j]);   */
    
    memset(f, 0x3f, sizeof(f));
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(!mark[i]) f[1 << (i - 1)][i] = len[i];
    
    char str1[N * L], str2[N * L];
    for(int s = 1; s < (1 << n); s++)
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            if((s & (1 << (i - 1))) && f[s][i] != inf && !mark[i])
                for(int j = 1; j <= n; j++)
                    if(!(s & (1 << (j - 1))) && !mark[j]) {
//                        getS(s, i, str1);
                        int now = len[j] - g[i][j];
                        if(f[s][i] + now < f[s | (1 << (j - 1))][j]) {
                            f[s| (1 << (j - 1))][j] = now + f[s][i];
                            pre[s| (1 << (j - 1))][j] = i;
                        } else if(f[s][i] + now == f[s | (1 << (j - 1))][j]) {
                            getS(s | (1 << (j - 1)), j, str1), getS(s, i, str2); 
                            for(int k = g[i][j] + 1; k <= len[j]; k++) 
                                str2[++nowLen] = a[j].s[k];
                            
                            if(myCmp(str2, str1, nowLen)) pre[s | (1 << (j - 1))][j] = i;
                        }
                    }
    
    int ans = inf, curS = (1 << n) - 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(mark[i]) curS ^= (1 << (i - 1));
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        chkMin(ans, f[curS][i]);
        
    int pos = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(f[curS][i] == ans) {
            getS(curS, i, str1);
            pos = i;
            break;
        }
        
    for(int i = pos + 1; i <= n; i++) {
        if(f[curS][i] > ans) continue;
        getS(curS, i, str2);
        
/*        for(int j = 1; j <= ans; j++) putchar(str1[j]); printf("\n");
        for(int j = 1; j <= ans; j++) putchar(str2[j]); printf("\n");   */
        
        if(myCmp(str2, str1, ans)) 
            for(int j = 1; j <= ans; j++) str1[j] = str2[j]; 
    }
    
    for(int i = 1; i <= ans; i++)
        putchar(str1[i]);
    printf("\n");
    return 0;
}