Luogu 5043 【模板】树同构([BJOI2015]树的同构)
BZOJ 4337
简单记录一种树哈希的方法:以$x$为根的子树的哈希值为$\sum_{y \in son(x)}f_y*base_i$,$f_y$表示以$y$为根的树的哈希值,其中$i$表示$f_y$在若干个儿子中的排名,$base$是$rand$出的对一个质数取模之后的很大的数。
对于本题这样的情况,可以每一个结点都拿出来作为根计算一下,然后再把所有的结果排个序,如果两棵树同构那么排序之后得到的序列一定是一样的。
时间复杂度$O(n^3)$。
Code:
#include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 55; const ll P = 1e9 + 7; int n[N], m, tot, head[N]; ll base[N], h[N][N], f[N]; vector <ll> g[N]; struct Edge { int to, nxt; } e[N << 1]; inline void add(int from, int to) { e[++tot].to = to; e[tot].nxt = head[from]; head[from] = tot; } inline void read(int &X) { X = 0; char ch = 0; int op = 1; for(; ch > '9' || ch < '0'; ch = getchar()) if(ch == '-') op = -1; for(; ch >= '0' && ch <= '9'; ch = getchar()) X = (X << 3) + (X << 1) + ch - 48; X *= op; } void dfs(int x, int fat) { g[x].clear(); for(int i = head[x]; i; i = e[i].nxt) { int y = e[i].to; if(y == fat) continue; dfs(y, x); g[x].push_back(f[y]); } if(g[x].empty()) { f[x] = 1LL; return; } f[x] = 0LL; sort(g[x].begin(), g[x].end()); int vecSiz = g[x].size(); for(int i = 0; i < vecSiz; i++) (f[x] += g[x][i] * base[i + 1] % P) %= P; } inline bool chk(int x, int y) { for(int i = 1; i <= n[x]; i++) if(h[x][i] != h[y][i]) return 0; return 1; } int main() { srand(19260817); for(int i = 1; i <= 50; i++) base[i] = rand() * rand() % P * rand() % P * rand() % P * rand() % P; read(m); for(int i = 1; i <= m; i++) { tot = 0; memset(head, 0, sizeof(head)); read(n[i]); for(int fa, j = 1; j <= n[i]; j++) { read(fa); if(fa) add(j, fa), add(fa, j); } for(int j = 1; j <= n[i]; j++) { dfs(j, 0); h[i][j] = f[j]; } sort(h[i] + 1, h[i] + n[i] + 1); } for(int i = 1; i <= m; i++) { for(int j = 1; j <= i; j++) { if(n[i] != n[j]) continue; if(chk(i, j)) { printf("%d\n", j); break; } } } return 0; }