BZOJ 1260 - 区间dp

Magic Door

题目大意：

给一个字符串，问需要至少覆盖多少次。

题目分析

区间dp： dp[i][j]表示达到i~j这个状态的最少覆盖次数，分两种情况：

• s[i] == s[j]: 此时内层可能仍然相等或不相等，则

\[dp[i][j] = min(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1], dp[i + 1][j - 1] + 1) \]

以上括号中三种分别对应以下三种情况：
★☆☆☆☆★★， ★★☆☆☆☆★， ★☆☆☆☆☆★

• s[i] != s[j]: 枚举断点k:

\[dp[i][j] = min\{dp[i][k] + dp[k + 1][j]\} \]

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 100, OO = 0x3f3f3f3f;
char s[N];
int dp[N][N], len;

inline int DP(int l, int r){
	if(dp[l][r] != -1) return dp[l][r];
	if(l == r) return dp[l][r] = 1;
	int tmp = OO;
	if(s[l] == s[r]) tmp = min(tmp, min(DP(l, r - 1), min(DP(l + 1, r), DP(l + 1, r - 1) + 1)));
	else for(int k = l; k < r; k++) tmp = min(tmp, DP(l, k) + DP(k + 1, r));
	return dp[l][r] = tmp;
}

int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL), cout.tie(NULL);
	cin >> s + 1; len = strlen(s + 1);
	memset(dp, -1, sizeof dp);
	cout << DP(1, len);
	return 0;
}