【序列操作III】线段树

题目描述

给出序列 a1，a2，…an（0≤ai≤109），有关序列的四种操作：

1. al，al+1，…，ar（1≤l≤r≤n）加上 x（-103≤x≤103）

2. al，al+1，…，ar（1≤l≤r≤n）乘上 x（-103≤x≤103）

3. al，al+1，…，ar（1≤l≤r≤n）变成 x－al，x－al+1 ，…，x－ar（-103≤x≤103）

4. 求：

      

（即求：al＋al+1＋al+2＋…＋ar（1≤l≤r≤n）

所有操作均模 109＋7

输入格式

第一行包含两个数 n（1≤n≤105）和 m（1≤m≤105），表示序列长度和操作次数

接下来一行包含 n 个数，空格隔开，表示 a1，a2，…，an 。

接下来 m 行，每行为以下 4 种格式之一：

• • 0 l r x ，表示 al，al+1，…，ar 加上 x
  • 1 l r x ，表示 al，al+1，…，ar 乘上 x
  • 2 l r x ，表示 al，al+1，…，ar（1≤l≤r≤n）变成x－al，x－al+1 ，…，x－ar 。
  • 3 l r   ，求：

     

输出格式

对于每次询问，输出单独一行表示答案。

样例数据 1

输入

5 4 
1 2 3 4 5 
0 1 5 1 
1 1 5 -1 
2 1 5 1 
3 5 5

输出

7

题目分析

同样是线段树裸题。维护区间加、乘标记，对于操作3，先乘-1，再加上x。

坑点同样是下标下放顺序：先乘后加，乘的时候add标记可以直接乘，而加的时候乘号标记必须已经下放。

code

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;

const int N = 1e5 + 5, Mod = 1e9 + 7;
typedef long long ll;
int n, m, data[N];
struct node{
    int len;
    ll sum, add, time;
    node():sum(0), time(1), len(0), add(0){}
};

namespace SegTree{
    node tr[N << 2];
    inline void upt(int k){
        tr[k].sum = (tr[k << 1].sum + tr[k << 1 | 1].sum) % Mod;
    }
    inline void build(int k, int l, int r){
        tr[k].len = r - l + 1;
        if(l == r){
            tr[k].sum = data[l];
            tr[k].add = 0, tr[k].time = 1;
            return;
        }
        int mid = l + r >> 1, lc = k << 1, rc = k << 1 | 1;
        build(lc, l, mid);
        build(rc, mid + 1, r);
        upt(k);
    }
    inline void Add(int , int);
    inline void plus(ll &x, ll v){
        x = (x + v) % Mod;
        while(x < 0) x += Mod; 
    }
    inline void mul(ll &x, ll v){
        x = (x * v) % Mod;
        while(x < 0) x += Mod;
    }
    inline void Time(int k, int v){
        mul(tr[k].add , v);
        mul(tr[k].sum , v);
        mul(tr[k].time , v);
    }
    inline void Add(int k, int v){
        plus(tr[k].sum, 1LL * tr[k].len * v);
        plus(tr[k].add, v);
    }
    inline void pushDown(int k){
        int lc = k << 1, rc = k << 1 | 1;
        if(tr[k].time != 1){
            if(tr[k].len > 1)
                Time(lc, tr[k].time),
                Time(rc, tr[k].time);
            tr[k].time = 1;
        }
        if(tr[k].add){
            if(tr[k].len > 1)
                Add(lc, tr[k].add),
                Add(rc, tr[k].add);
            tr[k].add = 0;
        }
    }
    inline void modify(int k, int l, int r, int x, int y, int type, int v){
        pushDown(k);
        if(x <= l && r <= y){
            switch(type){
                case 1: Add(k, v); break;
                case 2: Time(k, v); break;
                case 3: Time(k, -1), Add(k, v); break;
            }
            return;
        }
        int mid = l + r >> 1, lc = k << 1, rc = k << 1 | 1;
        if(x <= mid) modify(lc, l, mid, x, y, type, v);
        if(y > mid) modify(rc, mid + 1, r, x, y, type, v);
        upt(k);
    }
    inline int query(int k, int l, int r, int x, int y){
        pushDown(k);
        if(x <= l && r <= y) return tr[k].sum;
        int mid = l + r >> 1, lc = k << 1, rc = k << 1 | 1, ret = 0;
        if(x <= mid) ret = (ret + query(lc, l, mid, x, y)) % Mod;
        if(y > mid) ret = (ret + query(rc, mid + 1, r, x, y)) % Mod;
        return ret;
    }
}using namespace SegTree;

inline int read(){
    int i = 0, f = 1; char ch = getchar();
    for(; (ch < '0' || ch > '9') && ch != '-'; ch = getchar());
    if(ch == '-') f = -1, ch = getchar();
    for(; ch >= '0' && ch <= '9'; ch = getchar())
        i = (i << 3) + (i << 1) + (ch - '0');
    return i * f;
}

inline void wr(int x){
    if(x < 0) putchar('-'), x = -x;
    if(x > 9) wr(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}

int main(){
    n = read(), m = read();
    for(int i = 1; i <= n; i++) data[i] = read();
    build(1, 1, n);
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        int opt = read() + 1, a = read(), b = read(), c;
        if(opt == 1 || opt == 2 || opt == 3)
            c = read(), modify(1, 1, n, a, b, opt, c);
        else wr(query(1, 1, n, a, b)), putchar('\n');
    }
    return 0;
}