上一讲我们说了行列式的运算,有了性质八以及代数余子式,各种行列式我们都可以通过固定的套路进行求解,这一讲我们只来看一种特殊的行列式——范德蒙德行列式。
首先我们先假设一个四阶的行列式
观察可知,每一列的
首先,将第三行
再将第二行
再将第一行
于是根据代数余子式的性质,我们就得到,
将每一列的公因式提出来,可得,
重复上述操作,可得,
于是,
我们把最后的结果记为
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