9月——都已经9月了还不好好刷题？。。
题目：在一个串中找到至少出现m次的最长的串。
思路：直接hash，然后二分答案。
/* * @author: Cwind * http://www.cnblogs.com/Cw-trip/ */ //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #include <iostream> #include <map> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <vector> #include <queue> #include <stack> #include <functional> #include <set> #include <cmath> using namespace std; #define IOS std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0) #define pb push_back #define PB pop_back #define bk back() #define fs first #define se second #define sq(x) (x)*(x) #define eps 0.00000001 #define IINF (1<<29) #define LINF (1ll<<59) typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int,int> pii; typedef pair<ll,ll> P; const int maxl=4e4+300; const ull hash1=123; int m; char s[maxl]; ull H[maxl]; ull xp[maxl]; ull gethash(int i,int L){ return H[i]-H[i+L]*xp[L]; } int len; map<ull,vector<int> > mp; map<ull,int> cont; map<ull,vector<int> >::iterator it; ull val[maxl]; bool check(int l){ for(int i=0;i<len-l+1;i++){ val[i]=gethash(i,l); } sort(val,val+len-l+1); int c=0; for(int i=0;i<len-l+1;i++){ if(i==0||val[i]!=val[i-1]) c=1; if(val[i]==val[i-1]) c++; if(c>=m) return true; } return false; } void getans(int l){ mp.clear(); for(int i=0;i+l<=len;i++){ mp[gethash(i,l)].pb(i); } } void init(){ xp[0]=1; for(int i=1;i<maxl;i++){ xp[i]=xp[i-1]*hash1; } } int main(){ freopen("/home/files/CppFiles/in","r",stdin); init(); while(cin>>m,m){ scanf("%s",s); len=strlen(s); H[len]=0; for(int i=len-1;i>=0;i--){ H[i]=H[i+1]*hash1+(ull)s[i]; } int l=0,r=len+1; while(r-l>1){ int mid=(r+l)/2; if(check(mid)){ l=mid; }else{ r=mid; } } if(l==0){ puts("none"); continue; } getans(l); vector<int> pos; for(it=mp.begin();it!=mp.end();it++){ if(it->se.size()>=m){ sort(it->se.begin(),it->se.end()); pos.pb(it->se.bk); } } sort(pos.begin(),pos.end()); printf("%d %d\n",l,pos.bk); } return 0; }
2 POJ 3613 (经过k条边的最短路
思路：floyd+倍增（快速幂思想）
/* * @author: Cwind * http://www.cnblogs.com/Cw-trip/ */ //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #include <iostream> #include <map> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <vector> #include <queue> #include <stack> #include <functional> #include <set> #include <cmath> using namespace std; #define IOS std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0) #define pb push_back #define PB pop_back #define bk back() #define fs first #define se second #define sq(x) (x)*(x) #define eps 0.00000001 #define IINF (1<<29) #define LINF (1ll<<59) #define INF 1000000000 typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int,int> pii; typedef pair<ll,ll> P; const int maxn=1005; int N,T,S,E; int mp[maxn][maxn]; int dis[maxn][maxn]; int tmp[maxn][maxn]; int v[maxn]; int num=0; void setINF(int a[][maxn]){ for(int i=0;i<num;i++){ for(int j=0;j<num;j++){ a[v[i]][v[j]]=INF; } } } void cp(int a[][maxn],int b[][maxn]){ for(int i=0;i<num;i++){ for(int j=0;j<num;j++){ a[v[i]][v[j]]=b[v[i]][v[j]]; } } } void floyd(int dis[][maxn],int a[][maxn],int b[][maxn]){ for(int k=0;k<num;k++){ for(int i=0;i<num;i++){ for(int j=0;j<num;j++){ if(dis[v[i]][v[j]]>a[v[i]][v[k]]+b[v[k]][v[j]]){ dis[v[i]][v[j]]=a[v[i]][v[k]]+b[v[k]][v[j]]; } } } } } void solve(){ while(N){ if(N&1){ setINF(tmp); floyd(tmp,dis,mp); cp(dis,tmp); } setINF(tmp); floyd(tmp,mp,mp); cp(mp,tmp); N>>=1; } } bool used[maxn]; int main(){ freopen("/home/files/CppFiles/in","r",stdin); cin>>N>>T>>S>>E; for(int i=0;i<maxn;i++){ for(int j=0;j<maxn;j++){ mp[i][j]=INF; } } for(int i=0;i<T;i++){ int a,b,l; scanf("%d%d%d",&l,&a,&b); if(!used[a]) v[num++]=a,used[a]=1; if(!used[b]) v[num++]=b,used[b]=1; if(mp[a][b]>l){ mp[a][b]=l; mp[b][a]=l; } } setINF(dis); for(int i=0;i<num;i++) dis[v[i]][v[i]]=0; solve(); printf("%d\n",dis[S][E]); return 0; }
题目：给出三个字符串，求包含这三个字符串的字符串的最小长度。
思路：三个字符串全排列一下，计算前一个字符串和后一个字符串的最大重叠部分长度。可以用滚动hash或者kmp。kmp虽然是从头开始匹配的，但是最后得到的状态肯定是最大的匹配长度，所以可以只要看最后的状态就行了。
/* * @author: Cwind * http://www.cnblogs.com/Cw-trip/ */ #include <bits/stdc++.h> #define pb push_back #define se second #define fs first #define sq(x) (x)*(x) #define eps 0.000000001 #define LB lower_bound #define IINF (1<<29) #define LINF (1ll<<59) #define bk back() #define PB pop_back using namespace std; typedef long long ll; typedef pair<ll,ll> P; const int maxl=1e5+3000; char s[3][maxl]; int len[3]; int f[3][maxl]; void getFail(char *p,int *f){ int m=strlen(p); f[0]=-1;f[1]=0; for(int i=1;i<m;i++){ int j=f[i]; while(j&&p[i]!=p[j]) j=f[j]; f[i+1]=(p[i]==p[j]?j+1:0); } } int getmax(int x,int y){ int i=0,j=0; while(i<len[x]&&j<len[y]){ if(j==-1||s[x][i]==s[y][j]){ i++,j++; }else{ j=f[y][j]; } } return j; } int main(){ freopen("/home/files/CppFiles/in","r",stdin); //freopen("test.in","r",stdin); //freopen("test.out","w",stdout); for(int i=0;i<3;i++){ scanf("%s",s[i]); len[i]=strlen(s[i]); } for(int i=0;i<3;i++) getFail(s[i],f[i]); int ans=0; for(int i=0;i<3;i++){ for(int j=0;j<3;j++){ if(i==j) continue; for(int k=0;k<3;k++){ if(i==k||j==k) continue; int tmp=getmax(i,j); if(tmp==len[j]){ tmp+=getmax(i,k); }else{ tmp+=getmax(j,k); } ans=max(ans,tmp); } } } cout<<len[0]+len[1]+len[2]-ans<<endl; return 0; }
4 HDU 5348 （欧拉回路，dfs，删边
题目：给出一个图，要求指定边的方向，使得任意点的出度与入度之差小于等于1.
思路：首先，这个问题是肯定有解的。对于任意一个度为奇数的点，从该点开始dfs，将经过路径上的边都删掉，直到下一个度数为奇的点为之，此时路径中经过的所有点的度的奇偶性都没有改变，而两端点的度都变为了偶数。这样下去一定可以使得度数全为偶数，并且只有两端点的出入度差为1.然后再跑一遍欧拉回路就可以给所有的边找定方向，由于欧拉回路每次有 出必有进，所以对出入度只差没有影响。
另外此题在实现上有几个技巧，首先是建图，用数组存边可以使得正向边和反向边相邻，并且可以通过位运算计算。其次，如果采用vector建图的话，删边每次从back删就是O(1)，否则会超时（当然也可以写成链表，但是我一般都是用vector）。
/* * @author: Cwind * http://www.cnblogs.com/Cw-trip/ */ #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #include <iostream> #include <map> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <vector> #include <queue> #include <stack> #include <functional> #include <set> #include <cmath> using namespace std; #define IOS std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0) #define pb push_back #define PB pop_back #define bk back() #define fs first #define se second #define sq(x) (x)*(x) #define eps 0.00000001 #define IINF (1<<29) #define LINF (1ll<<59) #define INF 1000000000 typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int,int> pii; typedef pair<ll,ll> P; const int maxe=6e5+300; const int maxn=1e5+300; struct EDGE{ int to; bool d; }es[maxe]; bool del[maxe]; int deg[maxn]; int eh=0; int ans[maxe]; vector<int> G[maxn]; int T; int n,m; void init(){ eh=0; for(int i=0;i<=n;i++){ G[i].clear(); } memset(ans,0,sizeof ans); memset(del,0,sizeof del); memset(deg,0,sizeof deg); } void addedge(int from,int to){ es[eh].to=to;es[eh].d=1; G[from].pb(eh++); es[eh].to=from;es[eh].d=0; G[to].pb(eh++); deg[from]++,deg[to]++; } set<int> d1; void dfs(int v){ while(!G[v].empty()&&del[G[v].bk]) G[v].PB(); deg[v]--; del[G[v].bk]=del[G[v].bk^1]=1; ans[G[v].bk/2]=es[G[v].bk].d; int to=es[G[v].bk].to; deg[to]--; if(deg[to]%2==0){ d1.erase(to); return; } dfs(to); } void eular(int v){ while(!G[v].empty()&&del[G[v].bk]) G[v].PB(); if(G[v].empty()) return; deg[v]--; EDGE e=es[G[v].bk]; del[G[v].bk]=del[G[v].bk^1]=1; ans[G[v].bk/2]=e.d; deg[e.to]--; G[v].PB(); eular(e.to); } void solve(){ d1.clear(); for(int i=1;i<=n;i++){ if(deg[i]%2) d1.insert(i); } while(d1.size()){ int v=*d1.begin(); d1.erase(v); dfs(v); } for(int i=1;i<=n;i++){ if(deg[i]){ eular(i); } } } int main(){ freopen("/home/files/CppFiles/in","r",stdin); //freopen("defense.in","r",stdin); //freopen("defense.out","w",stdout); cin>>T; while(T--){ cin>>n>>m; init(); for(int i=0;i<m;i++){ int u,v; scanf("%d%d",&u,&v); addedge(u,v); } solve(); for(int i=0;i<m;i++){ printf("%d\n",ans[i]); } } return 0; }
5 HDU 5409(桥，dfs，树形dp
题目：求一个图中的桥，以及被该桥隔开的点对，要求第一个点的标号尽量大，第二个点的标号尽量小，并且第一个点大于第二个点。
思路：首先有一个必须要注意到的地方是对于桥而言，两边的点就是所有的点，所以答案必然是没有n的那一边最大的点，以及比这个点大一的点。然后求桥就是直接上tarjan算法，现在问题就是求出一个桥的左右两边最大的点。这个可以通过树形dp求解。对于每一个点，第一遍dfs记录该点的子树包含点的最大值和次大值，第二遍dfs算出这个点通过其父边走到的那一边的最大值，这个要就最大和次大值讨论一下。然后dp的第一次dfs可以和tarjan写在一起，第二次直接求出结果。
注意这图并不是一棵树，但是可以用一次dfs把它变成一棵树，并且删去不在树上的边（每条边给定一个方向），这样所有的桥必然在树上，并且被该桥分开的双连通分量位于桥的两侧。
/* * @author: Cwind * http://www.cnblogs.com/Cw-trip/ * 蒟蒻只能做几个水题。。 */ //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #include <iostream> #include <map> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <vector> #include <queue> #include <stack> #include <functional> #include <set> #include <cmath> using namespace std; #define IOS std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0) #define pb push_back #define PB pop_back #define bk back() #define fs first #define se second #define sq(x) (x)*(x) #define eps 0.00000001 #define IINF (1<<29) #define LINF (1ll<<59) #define INF 1000000000 typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int,int> pii; typedef pair<ll,ll> P; const int maxn=2e5+3000; bool del[maxn]; int es[maxn]; int eh=0; vector<int> G[maxn]; void addedge(int from,int to){ es[eh]=to; G[from].pb(eh++); es[eh]=from; G[to].pb(eh++); } int T,n,m; int low[maxn],dfn[maxn],clo,rmax[maxn],smax[maxn],maxid[maxn]; void tarjan_dfs(int v){ dfn[v]=low[v]=++clo; for(int i=0;i<G[v].size();i++){ int e=G[v][i]; if(del[e]) continue; int u=es[e]; del[e^1]=1; if(!dfn[u]){ tarjan_dfs(u); low[v]=min(low[v],low[u]); if(max(u,rmax[u])>rmax[v]){ smax[v]=max(u,rmax[u]); swap(smax[v],rmax[v]); maxid[v]=u; }else if(max(u,rmax[u])>smax[v]){ smax[v]=max(u,rmax[u]); } }else{ low[v]=min(low[v],dfn[u]); } } } int ans[maxn][2]; bool vis[maxn]; void work(int v,int from,int f){ vis[v]=1; for(int i=0;i<G[v].size();i++){ int e=G[v][i]; if(del[e]||vis[es[e]]) continue; int u=es[e]; if(u==maxid[v]){ if(max(v,smax[v])>smax[u]){ smax[u]=max(v,smax[v]); } }else{ if(max(v,rmax[v])>smax[u]){ smax[u]=max(v,rmax[v]); } } work(u,e,v); } if(f!=-1&&low[v]==dfn[v]){ if(max(v,rmax[v])==n){ ans[from/2][0]=max(f,smax[f]); ans[from/2][1]=max(f,smax[f])+1; }else{ ans[from/2][0]=max(v,rmax[v]); ans[from/2][1]=max(v,rmax[v])+1; } } } void init(){ clo=eh=0; memset(del,0,sizeof del); memset(dfn,0,sizeof dfn); memset(ans,0,sizeof ans); memset(smax,0,sizeof smax); memset(rmax,0,sizeof rmax); memset(vis,0,sizeof vis); for(int i=0;i<=n;i++) G[i].clear(); } int main(){ freopen("/home/files/CppFiles/in","r",stdin); //freopen("defense.in","r",stdin); //freopen("defense.out","w",stdout); cin>>T; while(T--){ cin>>n>>m; init(); for(int i=0;i<m;i++){ int a,b; scanf("%d%d",&a,&b); addedge(a,b); } tarjan_dfs(1); work(1,0,-1); for(int i=0;i<m;i++){ printf("%d %d\n",ans[i][0],ans[i][1]); } } return 0; }
6 PKU 1655（求树的重心，树形dp
题目：求一个点，以这个点为根的树的最大子树最小。
思路：简单的树形dp（dfs？），然而看错题wa了半个小时==，题目说要输出number，我以为要输出数量，结果尼玛居然是要输出编号。。。。
/* * @author: Cwind * http://www.cnblogs.com/Cw-trip/ * 蒟蒻只能做几个水题。。 */ //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #include <iostream> #include <map> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <vector> #include <queue> #include <stack> #include <functional> #include <set> #include <cmath> using namespace std; #define IOS std::ios::sync_with_stdio (false);std::cin.tie(0) #define pb push_back #define PB pop_back #define bk back() #define fs first #define se second #define sq(x) (x)*(x) #define eps 0.00000001 #define IINF (1<<29) #define LINF (1ll<<59) #define INF 1000000000 typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int,int> pii; typedef pair<ll,ll> P; const int maxn=2e4+300; int T; int n; vector<int> G[maxn]; int ansv,ansn; int num1[maxn]; void init(){ for(int i=0;i<=n;i++){ G[i].clear(); } ansn=1e9; } void dfs(int v,int f){ num1[v]=1; int maxx=0; for(int i=0;i<G[v].size();i++){ int u=G[v][i]; if(u==f) continue; dfs(u,v); num1[v]+=num1[u]; maxx=max(maxx,num1[u]); } maxx=max(maxx,n-num1[v]); if(maxx<ansn){ ansn=maxx; ansv=v; }else if(maxx==ansn){ ansv=v; } } int main(){ freopen("/home/files/CppFiles/in","r",stdin); //freopen("defense.in","r",stdin); //freopen("defense.out","w",stdout); cin>>T; while(T--){ cin>>n; init(); for(int i=0;i<n-1;i++){ int a,b; scanf("%d%d",&a,&b); G[a].pb(b); G[b].pb(a); } dfs(1,-1); printf("%d %d\n",ansv,ansn); } return 0; }
7 PKU1741（树分治
题目：求一棵树上路径长度小于k的路径条数。
思路：这是LTC的男人八题里比较简单的一道。首先如果不是树，而是链的话，我们可以想到一种分治算法（当然链的情况不分治更快），就是对于一个中点，对答案有贡献的要么是跨越中点的路径，要么是两边的路径，那么每次从中点分开，进行分治的话复杂度是O(nlogn)，对于这个树上的情况思路也是一样的，但是树上的分治有个比较特殊的地方是这个中点不太好找，需要跑一次dfs。然后对每个分开的子树递归计算。我的实现总共用了5个递归，似乎可以少用一个（算子树的节点数目的时候），但是没想清楚怎么去，就索性直接又dfs了一遍。
另外，除了这种点分治，还可以使用边分治，但是边分治有一种难以避免的使复杂度大大增加的情况（处理方法似乎比较复杂），所以树分治的首选还是点分治。
/* * @author: Cwind * http://www.cnblogs.com/Cw-trip/ * 蒟蒻只能做几个水题。。 */ //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #include <iostream> #include <map> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <vector> #include <queue> #include <stack> #include <functional> #include <set> #include <cmath> using namespace std; #define IOS std::ios::sync_with_stdio (false);std::cin.tie(0) #define pb push_back #define PB pop_back #define bk back() #define fs first #define se second #define sq(x) (x)*(x) #define eps 0.00000001 #define IINF (1<<29) #define LINF (1ll<<59) #define INF 1000000000 typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int,int> pii; typedef pair<ll,ll> P; const int maxn=2e4+300; struct EDGE{ int to,d; }; vector<int> G[maxn]; EDGE es[maxn]; int eh; int center,mins; bool vis[maxn]; vector<int> dis; int n,k; int cnt; int getCenter(int v,int f){ int ssum=0,maxs=0; for(int i=0;i<G[v].size();i++){ int e=G[v][i]; int u=es[e].to; if(vis[u]||u==f) continue; int aa=getCenter(u,v); if(aa>maxs) maxs=aa; ssum+=aa; } if(max(maxs,cnt-ssum-1)<mins){ center=v; mins=max(maxs,cnt-ssum-1); } return ssum+1; } void dfs(int v,int fore,int f){ dis.pb(fore); for(int i=0;i<G[v].size();i++){ int e=G[v][i]; int u=es[e].to; if(vis[u]||u==f) continue; dfs(u,fore+es[e].d,v); } } void cont(int v,int f){ cnt++; for(int i=0;i<G[v].size();i++){ int e=G[v][i]; int u=es[e].to; if(vis[u]||u==f) continue; cont(u,v); } } int cul(int v,int fore){ int ans=0; dis.clear(); dfs(v,fore,-1); sort(dis.begin(),dis.end()); int p=0,q=dis.size()-1; while(p<=q){ while(p<=q&&dis[q]+dis[p]>k) q--; if(p>q) break; ans+=q-p; p++; } return ans; } int solve(int v){ vis[v]=1; int ans=0; ans+=cul(v,0); for(int i=0;i<G[v].size();i++){ int e=G[v][i]; int u=es[e].to; if(vis[u]) continue; ans-=cul(u,es[e].d); mins=1e8; cnt=0; cont(u,-1); getCenter(u,-1); ans+=solve(center); } return ans; } void addedge(int from,int to,int d){ es[eh].to=to,es[eh].d=d; G[from].pb(eh++); es[eh].to=from,es[eh].d=d; G[to].pb(eh++); } void init(){ eh=0; for(int i=0;i<=n;i++) G[i].clear(); memset(vis,0,sizeof vis); dis.clear(); } int main(){ freopen("/home/files/CppFiles/in","r",stdin); //freopen("defense.in","r",stdin); //freopen("defense.out","w",stdout); while(cin>>n>>k){ if(n==0&&k==0) break; init(); for(int i=0;i<n-1;i++){ int a,b,c; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); addedge(a,b,c); } mins=1e9; dfs(1,0,-1); cnt=0; cont(1,-1); getCenter(1,-1); cout<<solve(center)<<endl; } return 0; }
8 PKU 1390（dp，巧妙思维
题目：若干染了色的盒子排成一排，相同颜色的盒子可以消去，获益为消去的盒子数平方，求最大获益。
思路：这个解法比较新颖。自己开始看这个题的之后想的是颜色相同的两段配对，然后区间dp，然后自己立马就找了个反例（最后消去的一块可能来自于最初的多个块，而不只是2个）。。然后就不会了。对于dp来说，如果出现解决不了的问题，就可以往升高维数的方向考虑。此题除了区间以外，考虑增加一维，表示最后一位与其后同色的配对有多少个（这种情况对应了消去后面k个同色块之间的其他块的决策），然后对于这种情况，要么在这个位置把积累的k个块连同最后一个块都消掉，要么继续累计，但是这个累计只能累计到前面的某个同色块。所以实际的复杂度远不到O(n^4)，这样就可以在时间内解决问题了。
/* * @author: Cwind * http://www.cnblogs.com/Cw-trip/ * 蒟蒻只能做几个水题。。 */ //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #include <iostream> #include <map> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <vector> #include <queue> #include <stack> #include <functional> #include <set> #include <cmath> using namespace std; #define IOS std::ios::sync_with_stdio (false);std::cin.tie(0) #define pb push_back #define PB pop_back #define bk back() #define fs first #define se second #define sq(x) (x)*(x) #define eps 0.00000001 #define IINF (1<<29) #define LINF (1ll<<59) #define INF 1000000000 typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int,int> pii; typedef pair<ll,ll> P; const int maxn=205; int T; int n; int a[maxn]; int dp[maxn][maxn][maxn]; vector<int> num,col; int cal(int l,int r,int k){ if(l==r) return sq(num[l]+k); if(dp[l][r][k]!=-1) return dp[l][r][k]; dp[l][r][k]=0; dp[l][r][k]=max(dp[l][r][k],cal(l,r-1,0)+sq(num[r]+k)); for(int p=l;p<r-1;p++){ if(col[p]==col[r]&&r-1>=p+1) dp[l][r][k]=max(dp[l][r][k],cal(l,p,num[r]+k)+cal(p+1,r-1,0)); } return dp[l][r][k]; } int cas=0; int main(){ freopen("/home/files/CppFiles/in","r",stdin); //freopen("defense.in","r",stdin); //freopen("defense.out","w",stdout); cin>>T; while(T--){ cin>>n; memset(dp,-1,sizeof dp); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&a[i]); } num.clear(); col.clear(); int last=-1,cont=0; for(int i=1;i<=n;i++){ if(a[i]!=last){ if(last!=-1){ num.pb(cont); col.pb(last); } cont=1; last=a[i]; }else{ cont++; } } col.pb(last);num.pb(cont); int len=col.size(); printf("Case %d: %d\n",++cas,cal(0,len-1,0)); } return 0; }
注意这题还有个神奇的优化：其实对于把值往前推的操作，值需要计算最近的同色的位置就行了（我得承认这和我想的有点不一样==，但是把break提到外面就wa。。。依然是意义不明。。），然后就可以break，这么搞速度能提升到原来的4倍！！
/* * @author: Cwind * http://www.cnblogs.com/Cw-trip/ * 蒟蒻只能做几个水题。。 */ //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #include <iostream> #include <map> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <vector> #include <queue> #include <stack> #include <functional> #include <set> #include <cmath> using namespace std; #define IOS std::ios::sync_with_stdio (false);std::cin.tie(0) #define pb push_back #define PB pop_back #define bk back() #define fs first #define se second #define sq(x) (x)*(x) #define eps 0.00000001 #define IINF (1<<29) #define LINF (1ll<<59) #define INF 1000000000 typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int,int> pii; typedef pair<ll,ll> P; const int maxn=205; int T; int n; int a[maxn]; int dp[maxn][maxn][maxn]; vector<int> num,col; int cal(int l,int r,int k){ if(l==r) return sq(num[l]+k); if(dp[l][r][k]!=-1) return dp[l][r][k]; dp[l][r][k]=0; dp[l][r][k]=max(dp[l][r][k],cal(l,r-1,0)+sq(num[r]+k)); for(int p=r-2;p>=l;p--){ if(col[p]==col[r]&&r-1>=p+1){ int res=cal(l,p,num[r]+k)+cal(p+1,r-1,0); if(dp[l][r][k]<res){ dp[l][r][k]=res; break;//神剪枝！！。。 } } } return dp[l][r][k]; } int cas=0; int main(){ freopen("/home/files/CppFiles/in","r",stdin); //freopen("defense.in","r",stdin); //freopen("defense.out","w",stdout); cin>>T; while(T--){ cin>>n; memset(dp,-1,sizeof dp); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&a[i]); } num.clear(); col.clear(); int last=-1,cont=0; for(int i=1;i<=n;i++){ if(a[i]!=last){ if(last!=-1){ num.pb(cont); col.pb(last); } cont=1; last=a[i]; }else{ cont++; } } col.pb(last);num.pb(cont); int len=col.size(); printf("Case %d: %d\n",++cas,cal(0,len-1,0)); } return 0; }
9 HDU 5001（概率dp，暴力枚举。
题目：一个人在图上任意一点开始随机游走d步，问某点未被经过的概率。
思路：删去一个点，然后计算在不经过该点的情况下最后到达其他点的概率和即是答案。
/* * @author: Cwind * http://www.cnblogs.com/Cw-trip/ * 蒟蒻只能做几个水题。。 */ //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #include <iostream> #include <map> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <vector> #include <queue> #include <stack> #include <functional> #include <set> #include <cmath> using namespace std; #define IOS std::ios::sync_with_stdio (false);std::cin.tie(0) #define pb push_back #define PB pop_back #define bk back() #define fs first #define se second #define sq(x) (x)*(x) #define eps 0.00000001 #define IINF (1<<29) #define LINF (1ll<<59) #define INF 1000000000 typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int,int> pii; typedef pair<ll,ll> P; int T; double dp[60][10040]; vector<int> G[60]; int n,m,d; int main(){ freopen("/home/files/CppFiles/in","r",stdin); //freopen("defense.in","r",stdin); //freopen("defense.out","w",stdout); cin>>T; while(T--){ cin>>n>>m>>d; for(int i=0;i<=n;i++) G[i].clear(); for(int i=0;i<m;i++){ int a,b; scanf("%d%d",&a,&b); G[a].pb(b); G[b].pb(a); } for(int del=1;del<=n;del++){ memset(dp,0,sizeof dp); for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][0]=1.0/n; for(int s=0;s<d;s++){ for(int i=1;i<=n;i++){ if(i==del) continue; for(int j=0;j<G[i].size();j++){ if(G[i][j]==del) continue; int u=G[i][j]; dp[u][s+1]+=dp[i][s]/G[i].size(); } } } double ans=0; for(int i=1;i<=n;i++){ if(i==del) continue; ans+=dp[i][d]; } printf("%.10f\n",ans); } } return 0; }
10 Ural1519（插头dp
题目：一个棋盘中有若干障碍，求经过所有非障碍格子的回路数目。
思路：cdq的论文例题，然而不会写。。。。几乎是照着队友的代码抄了一遍，毫无成就感。。。插头dp。。。一定要再自己写一道。。。。
/* * @author: Cwind * http://www.cnblogs.com/Cw-trip/ * 蒟蒻只能做几个水题。。 */ //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #include <iostream> #include <map> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <vector> #include <queue> #include <stack> #include <functional> #include <set> #include <cmath> using namespace std; #define IOS std::ios::sync_with_stdio (false);std::cin.tie(0) #define pb push_back #define PB pop_back #define bk back() #define fs first #define se second #define sq(x) (x)*(x) #define eps 0.00000001 #define IINF (1<<29) #define LINF (1ll<<59) #define INF 1000000000 typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int,int> pii; typedef pair<ll,ll> P; const ll hashsize=2e6; int n,m; int M[30][30]; int ex,ey; int bit[30]; int hashTab[hashsize]; int Snum[2]; ll dp[2][hashsize],ans; int state[2][hashsize]; bool idx; void hashCal(ll s,ll num){ int hashpos=s%hashsize; while(hashTab[hashpos]!=-1){ if(state[idx][hashTab[hashpos]]==s){ dp[idx][hashTab[hashpos]]+=num; return; } hashpos++; if(hashpos==hashsize) hashpos=0; } hashTab[hashpos]=Snum[idx]++; state[idx][hashTab[hashpos]]=s; dp[idx][hashTab[hashpos]]=num; } void plug_dp(){ for(int i=1;i<=n;i++){ for(int k=0;k<Snum[idx];k++) state[idx][k]<<=2; for(int j=1;j<=m;j++){ idx^=1; Snum[idx]=0; memset(hashTab,-1,sizeof hashTab); for(int k=0;k<Snum[1^idx];k++){ int s=state[1^idx][k]; int p=(s>>bit[j-1])%4; int q=(s>>bit[j])%4; ll num=dp[idx^1][k]; if(!M[i][j]){ if(!p&&!q){ hashCal(s,num); } }else if(!p&&!q){ if(M[i+1][j]&&M[i][j+1]){ s+=(1<<bit[j-1])+(2<<bit[j]); hashCal(s,num); } }else if(!p&&q){ if(M[i][j+1]) hashCal(s,num); if(M[i+1][j]){ s+=(q<<bit[j-1])-(q<<bit[j]); hashCal(s,num); } }else if(p&&!q){ if(M[i+1][j]) hashCal(s,num); if(M[i][j+1]){ s+=(p<<bit[j])-(p<<bit[j-1]); hashCal(s,num); } }else if(p+q==2){ int b=1; for(int t=j+1;t<=m;t++){ int v=(s>>bit[t])%4; if(v==1) b++; if(v==2) b--; if(b==0){ s-=(1<<bit[t]); break; } } s-=(1<<bit[j-1])+(1<<bit[j]); hashCal(s,num); }else if(p+q==4){ int b=1; for(int t=j-2;t>=0;t--){ int v=(s>>bit[t])%4; if(v==2) b++; else if(v==1) b--; if(b==0){ s+=(1<<bit[t]); break; } } s-=(2<<bit[j-1])+(2<<bit[j]); hashCal(s,num); }else if(p==2&&q==1){ s-=(2<<bit[j-1])+(1<<bit[j]); hashCal(s,num); }else if(p==1&&q==2){ if(i==ex&&j==ey){ ans+=num; } } } } } } void init(){ for(int i=0;i<=15;i++) bit[i]=i<<1; dp[0][0]=1; Snum[0]=1; } void read(){ char r[30]; cin>>n>>m; for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%s",r); for(int j=1;j<=m;j++){ if(r[j-1]=='*'){ M[i][j]=0; }else{ M[i][j]=1; ex=i,ey=j; } } } } int main(){ freopen("/home/files/CppFiles/in","r",stdin); //freopen("defense.in","r",stdin); //freopen("defense.out","w",stdout); init(); read(); plug_dp(); cout<<ans<<endl; return 0; }
11 POJ 3635（最短路
题目：每个城市的油价不同，走一单位距离要消耗一单位油，油箱上限为c，问从s到e的最小花费。
思路：我们可以增加一维，用dis[i][j]表示在城市i有j的油量时的花费，然后这个题就转换成了1e5个点的最短路。但是我一开始写错了，原因是这题要求的到e的最短路，而不是到所有点的最短路，那么首先扩展的时候，每一个点只需要增加1的油量（这是离这个点最近的点，再增加油量的时候等到下次扩展）。另外一旦扩展到了e，立即退出，此时e点必然是最短路，如果不退出势必会把所有点的满油量情况都试遍，虽然对于最坏情况两种写法是一样的，但是对于随机情况效率提升是非常大的。
/* * @author: Cwind * http://www.cnblogs.com/Cw-trip/ * 蒟蒻只能做几个水题。。 */ //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #include <iostream> #include <map> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <vector> #include <queue> #include <stack> #include <functional> #include <set> #include <cmath> using namespace std; #define IOS std::ios::sync_with_stdio (false);std::cin.tie(0) #define pb push_back #define PB pop_back #define bk back() #define fs first #define se second #define sq(x) (x)*(x) #define eps (1e-3) #define IINF (1<<29) #define LINF (1ll<<59) #define INF 1000000000 typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int,int> pii; typedef pair<ll,ll> P; const int maxn=1005; struct EDGE{ int to,d; EDGE(int to,int d):to(to),d(d){} }; struct A{ int v,has,cost; bool operator < (const A &C)const{ return cost>C.cost; } A(int v,int has,int cost):v(v),has(has),cost(cost){} }; vector<EDGE> G[maxn]; priority_queue<A> Q; int n,m; int cost[maxn][105]; int p[maxn]; int c,s,e; int main(){ freopen("/home/files/CppFiles/in","r",stdin); //freopen("defense.in","r",stdin); //freopen("defense.out","w",stdout); cin>>n>>m; for(int i=0;i<n;i++){ scanf("%d",&p[i]); } for(int i=0;i<m;i++){ int a,b,c; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); G[a].pb(EDGE(b,c)); G[b].pb(EDGE(a,c)); } int q; cin>>q; while(q--){ int cont=0; while(!Q.empty()) Q.pop(); scanf("%d%d%d",&c,&s,&e); memset(cost,0x3f,sizeof cost); cost[s][0]=0; Q.push(A(s,0,0)); bool f=0; int ans; while(!Q.empty()){ cont++; A now=Q.top();Q.pop(); int v=now.v,t=now.has; if(v==e) break; if(cost[v][t]<now.cost) continue; if(t+1<=c){ if(cost[v][t+1]>cost[v][t]+p[v]){ cost[v][t+1]=cost[v][t]+p[v]; Q.push(A(v,t+1,cost[v][t]+p[v])); } } for(int i=0;i<G[v].size();i++){ EDGE &e=G[v][i]; if(t>=e.d){ if(cost[e.to][t-e.d]>cost[v][t]){ cost[e.to][t-e.d]=cost[v][t]; Q.push(A(e.to,t-e.d,cost[e.to][t-e.d])); } } } } if(cost[e][0]<1e8) printf("%d\n",cost[e][0]); else puts("impossible"); } return 0; }
题目：求两点使得树上任意一点到这两点的最短距离中最长的最短。
思路：二分答案，可以注意到这两点在树的直径上肯定是最优的，bfs判定一下即可。
/* * @author: Cwind * http://www.cnblogs.com/Cw-trip/ * 蒟蒻只能做几个水题。。 */ //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #include <iostream> #include <map> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <vector> #include <queue> #include <stack> #include <functional> #include <set> #include <cmath> using namespace std; #define IOS std::ios::sync_with_stdio (false);std::cin.tie(0) #define pb push_back #define PB pop_back #define bk back() #define fs first #define se second #define sq(x) (x)*(x) #define eps 0.00000001 #define IINF (1<<29) #define LINF (1ll<<59) #define INF 1000000000 typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int,int> pii; typedef pair<ll,ll> P; const int maxn=2e5+300; int n; vector<int> G[maxn]; int dis[maxn]; vector<int> D; bool mark[maxn]; void bfs(int s){ memset(dis,-1,sizeof dis); queue<int> Q; dis[s]=0; Q.push(s); while(!Q.empty()){ int v=Q.front(); Q.pop(); for(int i=0;i<G[v].size();i++){ int u=G[v][i]; if(dis[u]==-1){ dis[u]=dis[v]+1; Q.push(u); } } } } void getD(int v,int maxp){ D.clear(); while(1){ D.pb(v); if(v==maxp) break; for(int i=0;i<G[v].size();i++){ int u=G[v][i]; if(dis[u]+1==dis[v]){ v=u; break; } } } } bool vis[maxn]; void bfs_mark(int v,int rem){ queue<P> Q; Q.push(P(v,rem)); while(!Q.empty()){ int u=Q.front().fs; int r=Q.front().se; mark[u]=1,vis[u]=1; Q.pop(); for(int i=0;i<G[u].size();i++){ int uu=G[u][i]; if(!vis[uu]){ if(r>0) Q.push(P(uu,r-1)); } } } } int ans[2]; bool check(int p){ if(p>=D.size()-1){ ans[0]=1; ans[1]=2; return 1; } ans[0]=D[p]; ans[1]=D[D.size()-1-p]; if(ans[1]==ans[0]){ ans[1]=D[p-1]; } memset(mark,0,sizeof mark); memset(vis,0,sizeof vis); bfs_mark(ans[0],p); memset(vis,0,sizeof vis); bfs_mark(ans[1],p); for(int i=1;i<=n;i++){ if(!mark[i]) return 0; } return 1; } int T; int main(){ freopen("/home/files/CppFiles/in","r",stdin); //freopen("defense.in","r",stdin); //freopen("defense.out","w",stdout); cin>>T; while(T--){ cin>>n; for(int i=0;i<=n;i++) G[i].clear(); for(int i=0;i<n-1;i++){ int a,b; scanf("%d%d",&a,&b); G[a].pb(b); G[b].pb(a); } if(n==2){ puts("0 1 2"); continue; } bfs(1); int maxd=0,maxp=0; for(int i=1;i<=n;i++){ if(dis[i]>maxd){ maxd=dis[i]; maxp=i; } } bfs(maxp); maxd=0; int maxs=0; for(int i=1;i<=n;i++){ if(dis[i]>maxd){ maxd=dis[i]; maxs=i; } } getD(maxs,maxp); int l=0,r=n-1; while(r-l>1){ int mid=(r+l)/2; if(check(mid)){ r=mid; }else{ l=mid; } } check(r); printf("%d %d %d\n",r,ans[0],ans[1]); } return 0; }
13 PKU 3071(概率dp
题目：足球赛，每次比赛与相邻的球队进行，胜出的晋级。问最后获胜希望最大的球队是哪只。
思路：dp[i][j]=第i轮第j只球队胜出的概率，注意到每轮每只球队只能与特定范围内的球队比赛。
/* * @author: Cwind * http://www.cnblogs.com/Cw-trip/ * 蒟蒻只能做几个水题。。 */ //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #include <iostream> #include <map> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <vector> #include <queue> #include <stack> #include <functional> #include <set> #include <cmath> using namespace std; #define IOS std::ios::sync_with_stdio (false);std::cin.tie(0) #define pb push_back #define PB pop_back #define bk back() #define fs first #define se second #define sq(x) (x)*(x) #define eps (1e-6) #define IINF (1<<29) #define LINF (1ll<<59) #define INF (1000000000) #define FINF (1e3) typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int,int> pii; typedef pair<ll,ll> P; const int maxn=1<<10; int n; double p[maxn][maxn]; double dp[30][maxn]; int main(){ freopen("/home/files/CppFiles/in","r",stdin); //freopen("defense.in","r",stdin); //freopen("defense.out","w",stdout); while(cin>>n){ if(n==-1) break; int num=(1<<n); for(int i=0;i<num;i++){ for(int j=0;j<num;j++){ scanf("%lf",&p[i][j]); } } memset(dp,0,sizeof dp); for(int i=0;i<num;i++) dp[0][i]=1; for(int k=1;k<=n;k++){ int rd=1<<k; for(int i=0;i<num;i++){ for(int j=i/rd*rd;j<i/rd*rd+rd;j++){ if(j/(rd/2)==i/(rd/2)) continue; dp[k][i]+=dp[k-1][i]*dp[k-1][j]*p[i][j]; } } } double maxx=0; int ans=0; for(int i=0;i<num;i++){ if(dp[n][i]>maxx){ maxx=dp[n][i]; ans=i; } } cout<<ans+1<<endl; } return 0; }
14 SGU 495
题目：每次在n个盒子中随机选一个，选m次后没被选中的盒子期望个数是多少？
思路：由于每个盒子是一样的，那么这个盒子被选中的期望次数就是它被选中的概率（1减一下即可），然后总的期望次数就是乘n。
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15 ZOJ 3329
题目：置三个色子，每次如果分别等于abc，就分数置零，否则加上掷出的点数，达到n以上退出，问期望步数。
思路：设出dp【0】然后方程变形一下可发现规律，参照：http://blog.csdn.net/xingyeyongheng/article/details/25639827
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16 HDU.4089（概率dp好题
题目：有n个人排名激活网游，我目前在第m位，对于每个人，有可能服务器出故障，他就得从最后开始继续排，或者他激活成功了，那么就出队。还有一种可能是系统直接崩溃，队里的人都激活不了了。。。现在我觉得如果我都排到前k了，结果系统崩溃了，这就是一件很坑爹的事情，问坑爹的概率。。。
思路：这题连kuangbin大神都说难啊。。。（hdu莫名奇妙改了这题的内存，导致以前能a的代码基本都a不了了。。虽然滚动一下很简单但是我莫名就是过不了，然后也不想再耗时间了。。。。）首先dp的状态就是有i个人，目前排在第j位，到达目标状态的概率。转移方程还是很清楚，但是我们会发现转移会出现环。联想到之前设出一个值的做法呢？（脑洞不足。。。）但是这题是可以递推的，首先在转移中涉及i-1的部分是已经求得的。对于i的部分，涉及的是j-1的值，直接转移会遇到1然后再要求最后一位的值的情况。但是我们可以把这个情况变换为之前求得的值。基本的想法是这样的：我们考虑减少人数（只有当有人激活成功的时候人数才会减少，同时考虑正好到某人崩溃的情况，注意只考虑一圈，因为最终跳出的情况对应了这一轮必然发生了某种变化），那么可以枚举第一个激活成功的人的位置，可能是第1到第i-1个人，让这个人激活之后就转换成了i-1的情况。还有一种情况就是我到了第1，然后正好gg了（这种情况对应了人数始终没有减少），如果人数一直没有减少，转了一圈也没有gg，那么就回到了开始的情况（我们求解要避免这种无意义的循环）。这样就可以求的我排在最后的情况，然后求得在第一的情况，问题顺利解决。
/* * @author: Cwind */ //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #include <iostream> #include <map> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <vector> #include <queue> #include <stack> #include <functional> #include <set> #include <cmath> using namespace std; #define IOS std::ios::sync_with_stdio (false);std::cin.tie(0) #define pb push_back #define PB pop_back #define bk back() #define fs first #define se second #define sq(x) (x)*(x) #define eps (1e-9) #define IINF (1<<29) #define LINF (1ll<<59) #define INF (1000000000) #define FINF (1e3) typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int,int> pii; typedef pair<ll,ll> P; const int maxn=2005; int N,M,K; double p1,p2,p3,p4; double dp[2][maxn]; double c[maxn]; double pp[maxn]; int main(){ freopen("/home/files/CppFiles/in","r",stdin); //freopen("defense.in","r",stdin); //freopen("defense.out","w",stdout); while(scanf("%d%d%d%lf%lf%lf%lf",&N,&M,&K,&p1,&p2,&p3,&p4)!=EOF){ if(p4<eps){ puts("0.00000"); continue; } memset(dp,0,sizeof dp); memset(c,0,sizeof c); memset(pp,0,sizeof pp); bool f=0; double p=p2/(1-p1); double p33=p3/(1-p1); double p44=p4/(1-p1); dp[f][1]=p44/(1-p); c[1]=p44; pp[0]=1.0; for(int i=1;i<=N;i++) pp[i]=p*pp[i-1]; for(int i=2;i<=N;i++){ for(int j=2;j<=K;j++) c[j]=p33*dp[f][j-1]+p44; for(int j=K+1;j<=i;j++) c[j]=p33*dp[f][j-1]; double tmp=c[1]*pp[i-1]; for(int j=2;j<=K;j++) tmp+=c[j]*pp[i-j]; for(int j=K+1;j<=i;j++) tmp+=c[j]*pp[i-j]; dp[f^1][i]=tmp/(1-pp[i]); dp[f^1][1]=p44+dp[f^1][i]*p; for(int j=2;j<i;j++){ dp[f^1][j]=c[j]+dp[f^1][j-1]*p; } f^=1; } printf("%.5f\n",dp[f][M]); } return 0; }
（并未ac）基本与kuangbin大神一致http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/10/03/2710987.html
17 HDU 5442(最小表示法，后缀数组，kmp，二分
题目：求出一个串的最大表示，要求1）如果最大表示是唯一的，输出起始位置和方向2）如果有两种一样的，那么输出起始位置小的3）如果起始位置也一样，输出正向的。
思路：弱不会做。。。看了几份代码，大概有两种思路，一种是求出后缀数组后乱搞，一种是最小表示法。
本来想最小表示法是比较裸的，写了一发后发现并不是这样。最小表示法求出的是最小串的最小起始位置，对于正向而言这个结果正是想要的，但是逆向跑一遍就会发现求出的是（原串中）最后的位置。最小表示法求解主要就要解决这个问题。
我看到两种搞法，一种是kmp，一种是二分（如果把起始位置往后推，最小表示还能在后面找到的话，最小起始位置就比当前位置小）。
二分感觉是挺自然的一种想法，速度也不差（佩服啊），kmp可以找匹配的最后位置，这个应该是非常重要的一个应用。
（代码还没写。。。）
UPD:第一次写完之后不明原因一直Ｔ，，，，遂放弃，今天又写了一遍还是Ｔ．．．简直日狗．．．然后终于发现ｈｄｕ的ｓｔｒｃａｔ不能ｃｏｐｙ自己．．．．．．但是本地运行好好的．．．．
/* * @author: Cwind */ //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #include <iostream> #include <map> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <vector> #include <queue> #include <stack> #include <functional> #include <set> #include <cmath> using namespace std; #define IOS std::ios::sync_with_stdio (false);std::cin.tie(0) #define pb push_back #define PB pop_back #define bk back() #define fs first #define se second #define sq(x) (x)*(x) #define eps (1e-6) #define IINF (1<<29) #define LINF (1ll<<59) #define INF (1000000000) #define FINF (1e3) typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int,int> pii; typedef pair<ll,ll> P; const int maxlen=1e5+30000; char r[maxlen]; char min1[maxlen],min2[maxlen]; char tmp[maxlen]; char rev[maxlen]; int fail[maxlen]; void getNext(char *s,int *fail,int len){ int i=0,j=fail[0]=-1; while(i<len){ while(j!=-1&&s[i]!=s[j]) j=fail[j]; fail[++i]=++j; } } int MinimumRepresentation2(char *s,int len){ int i=0,j=1,k=0; while(i<len&&j<len&&k<len){ int tag=s[(j+k)%len]-s[(i+k)%len]; if(tag==0){ k++; continue; } if(tag<0) j+=k+1; else i+=k+1; if(i==j) j++; k=0; } return min(i,j); } int T; int n; int main(){ freopen("/home/files/CppFiles/in","r",stdin); //freopen("test.in","r",stdin); //freopen("test.out","w",stdout); cin>>T; while(T--){ cin>>n; scanf("%s",r); strcpy(rev,r); int len=n; for(int i=0;i<n-i-1;i++){ swap(rev[i],rev[n-i-1]); } for(int i=len;i<len*2;i++){ rev[i]=rev[i-len]; } rev[len*2]=0; int p1=MinimumRepresentation2(r,len); for(int i=0;i<len;i++){ min1[i]=r[(i+p1)%len]; } min1[len]=0; int p2=MinimumRepresentation2(rev,len); for(int i=0;i<len;i++){ min2[i]=rev[(i+p2)%len]; } min2[len]=0; getNext(min2,fail,len); int i=0,j=0; int last=0; while(i<len*2-1){ if(j==-1||min2[j]==rev[i]) i++,j++; else j=fail[j]; if(j==len){ last=i-len; } } int d=strcmp(min1,min2); if(d>0){ printf("%d 0\n",p1+1); }else if(d<0){ printf("%d 1\n",len-last); }else{ if(p1+1<=len-last){ printf("%d 0\n",p1+1); }else{ printf("%d 1\n",len-last); } } } return 0; }
18 CF 578/C
题目：求一个x使得数列ai-x的最大连续和的绝对值最小。
思路：裸三分，比赛的时候被卡精度简直郁闷。。。题解还说了一种方法，感觉很巧妙：构造若干条直线，然后对应每个x的这个pron值就是对应的最高点和最低点之差，然后可以O（n）构造凸包（好像不是凸的？）求解。
http://codeforces.com/blog/entry/20368
19 HDU4219(概率ｄｐ
题目：给出一个树，随机指定树上边的长度，问最终树上任意两点间的距离不超过ｓ的概率．
思路：dp状态为dp[i][j]表示第ｉ个节点下的最长链长度为ｊ时（子树内长度都不超过ｓ的）概率．
/* * @author: Cwind */ //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #include <iostream> #include <map> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <vector> #include <queue> #include <stack> #include <functional> #include <set> #include <cmath> using namespace std; #define IOS std::ios::sync_with_stdio (false);std::cin.tie(0) #define pb push_back #define PB pop_back #define bk back() #define fs first #define se second #define sq(x) (x)*(x) #define eps (1e-6) #define IINF (1<<29) #define LINF (1ll<<59) #define INF (1000000000) #define FINF (1e3) typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int,int> pii; typedef pair<ll,ll> P; const int maxlen=520; const int maxn=70; int T,n,l,s; vector<int> G[maxn]; double dp[maxn][maxlen]; double tmp[maxlen]; double tmp2[maxlen]; double prob; void dfs(int v,int f){ if(f!=-1&&G[v].size()==1){ dp[v][0]=1; return; } dp[v][0]=-1; for(int i=0;i<G[v].size();i++){ int u=G[v][i]; if(u==f) continue; dfs(u,v); memset(tmp,0,sizeof tmp); for(int j=0;j<=s;j++){ for(int a=0;a<=l;a++){ if(j+a<=s){ tmp[j+a]+=prob*dp[u][j]; } } } if(dp[v][0]==-1){ for(int j=0;j<=s;j++){ dp[v][j]=tmp[j]; } }else{ memset(tmp2,0,sizeof tmp2); for(int j=0;j<=s;j++){ for(int k=0;k<=s;k++){ if(k+j>s) break; tmp2[max(k,j)]+=dp[v][j]*tmp[k]; } } for(int j=0;j<=s;j++){ dp[v][j]=tmp2[j]; } } } } void init(){ for(int i=0;i<=n;i++){ G[i].clear(); } } int cas=0; int main(){ freopen("/home/files/CppFiles/in","r",stdin); //freopen("test.in","r",stdin); //freopen("test.out","w",stdout); cin>>T; while(T--){ cin>>n>>l>>s; init(); memset(dp,0,sizeof dp); for(int i=0;i<n-1;i++){ int a,b; scanf("%d%d",&a,&b); G[a].pb(b); G[b].pb(a); } prob=1.0/(l+1); dfs(1,-1); double ans=0; for(int i=0;i<=s;i++){ ans+=dp[1][i]; } printf("Case %d: %.6f\n",++cas,ans); } return 0; }
20 HDU4169(树形背包
题目：在一个树上选ｋ个点，使得没有任何一点是另一点的祖先．求最大权值．
思路：挺简单的一道ｄｐ，但是首先不能开全局数组，会爆内存．其次，有一个很关键的优化，就是在子树中可能节点个数达到ｋ的是很少的，所以要记录一下节点个数上限，这个优化可以从ｔｌｅ优化到只有１４００ｍｓ．．
/* * @author: Cwind */ #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #include <iostream> #include <map> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <vector> #include <queue> #include <stack> #include <functional> #include <set> #include <cmath> using namespace std; #define IOS std::ios::sync_with_stdio (false);std::cin.tie(0) #define pb push_back #define PB pop_back #define bk back() #define fs first #define se second #define sq(x) (x)*(x) #define eps (1e-6) #define IINF (1<<29) #define LINF (1ll<<59) #define INF (1000000000) #define FINF (1e3) typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int,int> pii; typedef pair<ll,ll> P; const int maxn=2e5; int n,k; vector<int> G[maxn]; int a[maxn]; int tmp[305]; int dfs(int v){ int dp[305]; memset(dp,-1,sizeof dp); dp[0]=0; for(int i=0;i<G[v].size();i++){ int u=G[v][i]; int num=dfs(u); for(int x=k;x>=0;x--){ for(int j=1;j<=num;j++){ if(j+x<=k&&dp[x]!=-1&&tmp[j]!=-1){ dp[j+x]=max(dp[j+x],dp[x]+tmp[j]); } } } } dp[1]=max(dp[1],a[v]); for(int i=0;i<=k;i++){ tmp[i]=dp[i]; } for(int i=0;i<=k;i++){ if(dp[i]==-1){ return i; } } } void init(){ for(int i=0;i<=n;i++){ G[i].clear(); } } int main(){ freopen("/home/files/CppFiles/in","r",stdin); //freopen("test.in","r",stdin); //freopen("test.out","w",stdout); while(cin>>n>>k){ init(); for(int i=1;i<=n;i++){ int x; scanf("%d%d",&x,&a[i]); G[x].pb(i); } dfs(0); if(tmp[k]==-1){ puts("impossible"); }else{ printf("%d\n",tmp[k]); } } return 0; }
