CodeForces 553C(二分图

题意：给出n个人，这n个人要么相互喜欢，要么相互憎恨，现在给出其中一部分关系，要求完成剩下的关系，使其满足以下关系：不能有三个人互相都是憎恨，也不能有三个人有两个爱着其中一个人而这两个人相互憎恨。问在给定条件下剩下的关系有多少种指定方法。

思路：首先，相互喜欢的联通块是可以直接合并成一个点的，因为其他任意一点对于联通快内的点要么都是憎恨，要么都是喜欢，而联通快内的点剩下的边必然都是喜欢，否则违反规定。剩下的就是不同联通块之间的关系，指定关系后必然形成一个二分图，如果已经有的边违反了二分图的性质（不能有奇圈），那么答案为0，否则答案为2^联通块的个数。

（证明：如果有奇圈，那么相隔一个的两个人必然相恋，但是因为这是一个奇圈，必然导出矛盾）

又：这个题要合并点，但是想了好久没有想出合适的较简单的写法，后来看了下标程。。其实在读入边之后直接处理就好了。

#include<iostream>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<functional>
#include<set>
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxv=100040;
const int mod=1e9+7;
int fa[maxv];
int findFa(int x){
    if(fa[x]==x) return x;
    return fa[x]=findFa(fa[x]);
}
bool same(int x,int y){
    return findFa(x)==findFa(y);
}
void unite(int x,int y){
    if(same(x,y)) return;
    fa[findFa(x)]=findFa(y);
}
struct edge{
    int f,t;
    bool v;
};
edge es[maxv];
vector<int> G[maxv];
bool col[maxv];
bool vis[maxv];
bool dfs(int u,bool c){
    vis[u]=1;
    col[u]=c;
    int flag=1;
    for(int i=0;i<G[u].size();i++){
        int t=G[u][i];
        if(vis[t]&&col[t]==col[u]) return 0;
        if(!vis[t]) flag&=dfs(t,!c);
    }
    return flag;
}
int qpow(int x,int p){
    ll xx=x,ans=1;
    while(p>0){
        if(p&1) ans=(ans*xx)%mod;
        xx=(xx*xx)%mod;
        p>>=1;
    }
    return ans;
}
int n,m;
int main(){
    for(int i=0;i<maxv;i++) fa[i]=i;
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<m;i++){
        int f,t,v;
        scanf("%d%d%d",&f,&t,&v);
        es[i]=(edge){f,t,v};
        if(v) unite(f,t);
    }
    for(int i=0;i<m;i++){
        edge &e=es[i];
        if(!e.v){
            G[findFa(e.f)].pb(findFa(e.t));
            G[findFa(e.t)].pb(findFa(e.f));
        }
    }
    int cont=0;
    int flag=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(findFa(i)==i&&!vis[findFa(i)]){
            cont++;
            flag&=dfs(i,0);
        }
    }
    if(flag){
        cout<<qpow(2,cont-1)<<endl;
    }else{
        cout<<0<<endl;
    }
    return 0;
}