[ABC147F] Sum Difference

给一个首项为 $X$，公差为 $D$，项数为 $n$ 的等差数列 $A$，定义

$$w(S)=\sum _{i\in S}{A}_i-\sum _{i\notin S}{A}_i$$

求对于所有 $S$ 是 $\{1,2,\cdots ,n\}$ 的子集，不同的 $w(S)$ 的数量。

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推一下柿子，变成

$$w(S)=C+X|S|+D\sum _{i\in S}i$$

其中 $C$ 是一个固定的常数，$|S|$ 表示集合的大小。

枚举集合大小，$\sum _{i\in S}i$ 是连续的一段

按 $X|S|modD$ 的余数分类，只有同一类中的可能重合。

接下来直接做区间并就好了。