棋盘问题 POJ - 1321

题目

 

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。 
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 
当为-1 -1时表示输入结束。 
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。 

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

#include<iostream>
#include<stdio.h> 
#include<memory.h>
using namespace std;
int n, m;
char a[10][10];
bool vis[10];
int ans;
int step;
void DFS(int k) {
    if (step == m) {
        ans++;
        return;
    }
    if (k>n)return;//超出边界 
    for (int i = 0; i<n; i++) {
        if (!vis[i] && a[k][i] == '#') {
            vis[i] = true;
            step++;
            DFS(k + 1);
            vis[i] = false;
            step--;
        }

    }
    DFS(k + 1);//某行全都是空白的情况 
}
int main() {
    while (scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF) {//n是图形的大小，m是棋子的数量 
        if (n == -1)break;
        ans = 0;
        step = 0;
        
        memset(vis, false, sizeof(vis));
        for (int i = 0; i<n; i++) {
            getchar();
            for (int j = 0; j<n; j++) {
                scanf("%c", &a[i][j]);
            }
        }
        DFS(0);
        cout << ans << endl;
    }
}