基本算法_位运算_lowbit

lowbit运算

lowbit(n)定义为非负整数n在二进制表示下“最低位的1及后面的所有0”构成的数值。比如二进制10011111010的lowbit就是最后两位10。

那么我们如何得到lowbit的值呢？

首先：取反。

 ~ 10011111010

 = 01100000101

然后：+1

   01100000101+1

= 01100000110

我们会发现，此时只有lowbit与原二进制相同，此时再与原数字相与即可得到lowbit(n)

综上可得lowbit的运算公式

  lowbit(n) = n & ( ~ n + 1 ) 

又在补码中，~n+1= - n，所以

  lowbit(n) = n & (- n)

那lowbit有什么应用呢？我们可以求得一个数字二进制中所有1的个数，从而得到0的个数……

只需要不断把n的值赋为n-lowbit( n )即可~