2023 年 8月随笔档案 - Cust10

【OGF、Lucas】P4640 [BJWC2008] 王之财宝

摘要：显然，就是有一些的 OGF 为

\frac{1}{1 - x}

$\frac{1}{1 - x}$ ，有一些为

\frac{1 - x^{b_{i} + 1}}{1 - x}

$\frac{1 - x^{b_i + 1}}{1 - x}$ 。乘起来即可。发现不太好算分子，考虑枚举哪些算了。然后我们考虑

2^{t}

$2^t$ 的枚举子集。然后直接乘上对应的

b_{i} + 1

$b_i + 1$ 的系数即可。然后我们要求分阅读全文

posted @ 2023-08-28 20:12 Cust10 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【拆贡献】CF1422F Boring Queries

摘要：考虑质因数分解，我们求区间的

l c m

$lcm$ 就是

\prod a_{i}

$\prod a_i$ 除以一些东西。不难发现如果算

x^{k} \in l c m

$x^k \in lcm$ 那么我们只能算一次，那么我们直接把这个东西挂在前一个出现的位置即可。使用主席树维护即可。这个题，很难。 ```cpp // LUOGU_RID: 123092767 阅读全文

posted @ 2023-08-28 20:05 Cust10 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Min_25 筛与积性函数。

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posted @ 2023-08-24 20:54 Cust10 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

令人感慨。

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posted @ 2023-08-23 14:43 Cust10 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Kinetic Tournament Tree

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posted @ 2023-08-22 21:10 Cust10 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑

一些不太成熟的东西的学习（To Do List）

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posted @ 2023-08-22 21:00 Cust10 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

神秘题合集。

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posted @ 2023-08-22 20:10 Cust10 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【Tricks，典】[ARC085F] NRE

摘要：一眼顶针，鉴定为 **implement** 不足，我写不出来。先通过 Trick 转化

a_{i} = 0 \to - 1 ， a_{i} = 1 \to 1

$a_i = 0 \to -1，a_i = 1 \to 1$ 。那么显然把

[l, r]

$[l, r]$ 全部摊为 1 的贡献就是

a_{l \to r}

$a_{l \to r}$ 。转化为 n - 最大贡献。然后我们可以转化以下。 $$f_ 阅读全文

posted @ 2023-08-12 15:07 Cust10 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【树论，计数】Centroid Probabilities

摘要：生生动动贺题贺一遍！考虑先求出

f_{x}

$f_x$ 表示

x

$x$ 子树大小

\leq \frac{n + 1}{2}

$\leq \frac{n + 1}{2}$ 的方案数。最后再容斥掉

x + 1 \to n

$x + 1 \to n$ 的方案即可。 $$ \sum^{n - x + 1}_{j = \frac{n + 1}{2}} \binom{n - i}{j 阅读全文

posted @ 2023-08-10 21:31 Cust10 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Constructive

摘要：考虑到我生涯构造

\to 0

$\to 0$ 。 - 可以考虑按照奇偶性分类。阅读全文

posted @ 2023-08-10 20:05 Cust10 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ARC 速通记录。

摘要：速通理塘。 ARC 065 暂时不写。 ARC 066 [ABC050C] Lining Up 考虑这个

a_{i}

$a_i$ 相同的情况一定是对偶的，那必然只有全部

a_{i} = 2

$a_i = 2$ 。 [ABC050D] Xor Sum 忘记了经典结论。显然

a \oplus b \leq a + b

$a \oplus b \leq a + b$ 。阅读全文

posted @ 2023-08-10 18:36 Cust10 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

线性基

摘要：背个板子即可。以下是前缀线性基。 struct xor_set { int a[32]; inline void add (long long val) { for (int i = 31; i >= 0; i --) { if (! (val & (1ll << i))) continue ; i 阅读全文

posted @ 2023-08-09 10:31 Cust10 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

神秘哈希题。

摘要：## CF1175F ### XOR-HASHING 一眼典。考虑对于每个数随一个 long long 的权值。那么就可以有

p r x_{r} \oplus p r v_{l - 1} = b a s e_{r - l + 1}

$prx_r \oplus prv_{l - 1} = base_{r - l + 1}$ 。这个很难直接计数，考虑增强条件。那么就是这个段一定包含 1。那么就是很典的阅读全文

posted @ 2023-08-09 09:48 Cust10 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【树论典题。】P6071 『MdOI R1』Treequery

摘要：## **前言：** 输了，被水杯提醒我一直很失败。 ## 正片： ### 简要题意 > 求

[l, r] \to p

$[l, r] \to p$ 的路径的交的边权和。 ### Solution：

O (n \log^{2} n)

$O(n \log^2 n)$ 巨大分讨做法。考虑分类讨论。其一，

p

$p$ 根本就不属于路径上的点，这个求区间 LCA 可以解阅读全文

posted @ 2023-08-08 19:12 Cust10 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑

神秘的 tips

摘要：command_block 's tips 证明：找比较显然的，不要找那些坚涩分散的东西。资源：博客、目录。查别人水表，翻找那些博客。题：推荐 ATC 物美价廉，还可以问 LGJ，要。学习方法：慢慢想 or 像我一样天天贺题，积累 tricks 可以薄纱别人。想题方法可以慢慢培养。停课：三周阅读全文

posted @ 2023-08-06 20:17 Cust10 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1556G Gates to Another World

摘要：***3300** 这种

2^{n}

$2 ^ n$ 和区间，看着就很想套上线段树，事实上是对的。 **引理 1 ：** > 在线段数内同一颗子树内的点可以互相到达。这个是非常容易验证的，把边画出来就是在一条链上挂若干条横着的链。然后我们考虑把区间挂上去，然后用**时光倒流**转化为加边。我们发现，我们可以阅读全文

posted @ 2023-08-06 20:11 Cust10 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Tricks

摘要：一点点显然但是会忘记的东西。 # **结论题，事实上很多时候贪心全选是对的。** ## 扫描线 **P7530 [USACO21OPEN] United Cows of Farmer John P** 没地方写导致的

q w q

$qwq$ 。 > 我们发现大致要写一个麻烦的偏序，但是如果我们维护一个扫描线，仅仅阅读全文

posted @ 2023-08-06 20:05 Cust10 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑

总之就是在打摆的 Cust10

我又愿做那孤独夜的星？

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