【LeetCode】752. 打开转盘锁

752. 打开转盘锁

知识点：图；BFS

题目描述

你有一个带有四个圆形拨轮的转盘锁。每个拨轮都有10个数字： '0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9' 。每个拨轮可以自由旋转：例如把 '9' 变为 '0'，'0' 变为 '9' 。每次旋转都只能旋转一个拨轮的一位数字。

锁的初始数字为 '0000' ，一个代表四个拨轮的数字的字符串。

列表 deadends 包含了一组死亡数字，一旦拨轮的数字和列表里的任何一个元素相同，这个锁将会被永久锁定，无法再被旋转。

字符串 target 代表可以解锁的数字，你需要给出解锁需要的最小旋转次数，如果无论如何不能解锁，返回 -1 。

示例

输入：deadends = ["0201","0101","0102","1212","2002"], target = "0202"
输出：6
解释：
可能的移动序列为 "0000" -> "1000" -> "1100" -> "1200" -> "1201" -> "1202" -> "0202"。
注意 "0000" -> "0001" -> "0002" -> "0102" -> "0202" 这样的序列是不能解锁的，
因为当拨动到 "0102" 时这个锁就会被锁定。

输入: deadends = ["8888"], target = "0009"
输出：1
解释：
把最后一位反向旋转一次即可 "0000" -> "0009"。

输入: deadends = ["8887","8889","8878","8898","8788","8988","7888","9888"], target = "8888"
输出：-1
解释：
无法旋转到目标数字且不被锁定。

输入: deadends = ["0000"], target = "8888"
输出：-1

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解法一：BFS

这道题目看起来很绕，其实透过这个场景去看本质，其实就是一幅图，什么意思呢，每个密码就可以看做是图的节点，目标就是找到target的节点，怎么办，遍历呗，啥时候找到啥时候停，而图的遍历自然要用到BFS，每个节点其实都有8个相邻节点，因为它转动后下一个可能的密码就是8个，举个例子，比如"0000"转一下以后"1000,9000,0100,0900,..."，这就是相邻节点；然后还有用一个visited来记录已经遍历过的，防止回头路，此外如果有密码等于deadend了，那就跳过不用遍历这个密码了。

BFS算法框架：

//计算起点start到终点target的最小距离
int BDS(Node start, Node target){ 
    Queue<Node> queue;  //核心结构：队列；
    Set<Node> visited;  //在图中都会用到，因为存在着交叉，会走回头路，树中则不需要，因为有next指针；
    queue.offer(start);  //起点入队；
    visited.add(start);  
    int step = 0; //记录扩散步数；
    while(queue.isEmpty()){
        int size = queue.size();
        //从当前队列中所有节点向与其关联的节点扩散；
        for(int i = 0; i < size; i++){
            Node cur = queue.poll();
            if(cur == target){
                return step;  //注意不同题目里这里的判断条件，是否到达终点；
            }
            for(Node x : cur.adj()){  //这里指的是当前节点的邻居节点；
                if(!visited.contains(x)){ //还没走过再加入；不走回头路；
                    queue.offer(x);
                    visited.add(x);
                }
            }
        }
        step++;  //注意在这里更新步数；
    }
}

题解：

class Solution {
    public int openLock(String[] deadends, String target) {
        Set<String> dead = new HashSet<>();
        for(String s:deadends){
            dead.add(s);
        }
        Queue<String> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer("0000");
        Set<String> visited = new HashSet<>();
        visited.add("0000");  //记录所有已经遍历到的密码；
        int step = 0;
        while(!queue.isEmpty()){
            int size = queue.size();
            for(int i = 0; i < size; i++){
                String cur = queue.poll();
                //截止条件；
                if(dead.contains(cur)) continue;
                if(cur.equals(target)) return step;
                //处理相邻节点；一共8个；
                for(int j = 0; j < 4; j++){
                    String up = plusOne(cur, j);
                    if(!visited.contains(up)){
                        visited.add(up);
                        queue.offer(up);
                    }
                    String down = minusOne(cur, j);
                    if(!visited.contains(down)){
                        visited.add(down);
                        queue.offer(down);
                    }
                }
            }
            step++;
        }
        return -1;
    }
    private String plusOne(String s, int j){
        char[] ch = s.toCharArray();
        if(ch[j] == '9') ch[j] = '0';
        else ch[j] += 1;
        return new String(ch);
    }
    private String minusOne(String s, int j){
        char[] ch = s.toCharArray();
        if(ch[j] == '0') ch[j] = '9';
        else ch[j] -= 1;
        return new String(ch);
    }
}

仔细看一下上述题解，基本上是和框架也就是模板是一样的，要注意灵活变通。