【LeetCode】42. 接雨水
42. 接雨水
知识点：栈；单调
题目描述
给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。
示例
输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。
输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9
解法一：单调
只有两边高中间低的时候才能去接雨水。所以可以维护一个单调递减的栈，这时候如果新来的元素小于等于栈顶，那就可以直接入栈，如果新来元素大于栈顶元素，因为栈顶下面的比栈顶大，新来的比栈顶大，这证明找到了能接雨水的地方。怎么求雨水呢，自然是宽*高，宽就是两堵墙之间的距离，也就是新来的和弹出后的新栈顶的索引距离，高度就是两堵墙之间较小的那个-弹出的高度，这就是能接水的容器的高度。
这又是用了单调栈的思想。单调栈真的很常用。
class Solution {
public int trap(int[] height) {
int water = 0;
Stack<Integer> stack = new Stack<>(); //维持一个单调递减栈；栈里存放下标；
int index = 0;
while(index < height.length){
while(!stack.isEmpty() && height[index] > height[stack.peek()]){
int h = height[stack.pop()]; //出栈的高度，也就是底部的高度；
if(stack.isEmpty()){
break; //没有另一边墙没法接水；
}
int distance = index - stack.peek() - 1; //容器的宽度；
int min = Math.min(height[stack.peek()], height[index]); //两堵墙哪个低；
water = water + distance*(min-h);
}
stack.push(index);
index++;
}
return water;
}
}
- python
class Solution:
def trap(self, height: List[int]) -> int:
max_water = 0
stack = []
for i, cur_h in enumerate(height):
while stack and cur_h > height[stack[-1]]:
bottom_h = height[stack.pop()]
if not stack: # 左边没墙了
break
min_h = min(height[stack[-1]], cur_h)
max_water += (i-stack[-1]-1)*(min_h-bottom_h)
stack.append(i)
return max_water
