【LeetCode】【贪心】435. 无重叠区间

【贪心】435. 无重叠区间

知识点：贪心；

题目描述

给定一个区间的集合，找到需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠。

注意:

可以认为区间的终点总是大于它的起点。
区间 [1,2] 和 [2,3] 的边界相互“接触”，但没有相互重叠。

示例

输入: [ [1,2], [2,3], [3,4], [1,3] ]
输出: 1
解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。

输入: [ [1,2], [1,2], [1,2] ]
输出: 2
解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。

输入: [ [1,2], [2,3] ]
输出: 0
解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。

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解法一：贪心

贪心其实是动态规划的一个特例，贪心算法需要满足更多的条件，但是只要满足条件，贪心算法要更快；

贪心是什么呢，简单来说就是每一步我们都选择在此时的最优解，也就是当前的局部最优解，最终的结果就是全局最优了。它所做的只是当前来看最好的选择，而并不管全局。比如说如果想从一堆人民币里拿10张怎么拿能拿的最多，很显然每次都从剩下的钱里拿最大的就可以了，那最后一定是最多的。

贪心问题的关键就是要选择贪心策略，对于一个问题可以有很多贪心策略，但是很多策略都不能够得到正确答案。如何能得到一个正确的贪心策略没有固定的模板，需要的是经验。

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我们把这道题目转化一下思路：移除最小数量，然后区间互不重叠，那反过来，其实就是在求这个区间最多有几个互不相交的空间，得到这个结果之后，拿总个数减去就是需要移除的最小个数了。

像这个问题还有很多，可以把其统一称为：区间调度问题。基本上就是给很多个区间，找出这个区间内最多有多少个不重叠的。比如此题，再比如说在一天内有很多活动。每个活动有自己的时间段，问一天最多能参加几个活动呢。这也是求区间内最多有几个不相交的空间。关键就是要去找一种调度策略。

我们怎么来计算一个区间内最多有几个不相交的空间呢，怎么选择贪心策略呢，比如我们可以选择区间开始最早的那个，但是一想又不行，万一这个是开始的早，但是它维持时间长呢；那我们选择区间时间最短的? 其实也不行，想一下比如有个区间很短，但是呢它正好和前后两个长的都有交集，所以一旦选择这个短的，那我们长的就不能选了，很显然也错误。

正确的贪心策略：

我们从所有区间里选择结束时间最早的，也就是右区间最小的，然后把与其相交的就不要了，接着选择这个区间走完之后下一个的。(就是想让一个区间早点结束开始下一个)
这道题目贪心贪的就是谁先结束；
流程：
1.按结束时间排序；
2.如果此区间与上一区间不重叠，那可以安排；
3.直到遍历完所有区间；

其实是一种最自然朴素的贪心法，我们看哪件事情能最早结束，就先去做它，也就是把结束早的都依次做了，那最后就是做的最多的。数学上也是可以证明的，但是在做题时不必纠结这个问题。重要的是一种经验的积累。

class Solution {
    public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) {
        if(intervals.length == 0) return 0;
        Arrays.sort(intervals, new Comparator<int[]>(){
            public int compare(int[] a, int[] b){
                return a[1]-b[1];  //按end的升序排序；
            }
        });
        int end = intervals[0][1]; //初始化结尾；
        int count = 1;
        for(int[] inter : intervals){
            int start = inter[0]; //区间的开始；
            if(start >= end){
                count++; //找到了互补重叠的区间；
                end = inter[1]; //更新end；
            }
        }
        return intervals.length-count;
    }
}

体会

• 要学会重写Comparator接口，可以按照自己的意愿就行排序；

Collections.sort(list, new Comparator<Node>() {
    /**o1-o2为升序序排列，o2-o1为降序排列，若具体到某一字段，则根据该字段进行排列*/
    @Override
    public int compare(Node o1, Node o2) {
        if (o1.x==o2.x) //若x属性相等，根据y来升序
            return o1.y-o2.y;
            return o1.x-o2.x;//x属性不相等，根据x来升序排列
    }
}); 

• 涉及到数对的，一般都会对数对中的某一个维度进行排序，或者两个维度都排序，比如说区间调度按照结尾排序，比如说重建队列按照身高降序，按照k升序；所以一定要会重写比较器接口；

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本文作者：Curryxin
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