【LeetCode】134. 加油站

134. 加油站

知识点：贪心；KMP

题目描述

在一条环路上有 N 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1。

说明:

如果题目有解，该答案即为唯一答案。
输入数组均为非空数组，且长度相同。
输入数组中的元素均为非负数。

示例

输入: 
gas  = [1,2,3,4,5]
cost = [3,4,5,1,2]

输出: 3

解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。


输入: 
gas  = [2,3,4]
cost = [3,4,3]

输出: -1

解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

---

解法一：贪心

这道题目也是一种贪心，仔细看一下这个题，我们怎么就能转一圈呢，我们可以用gas[i]-cost[i]得到我们经过第i个加油站能得到的汽油，当然这个汽油有可能是负数，那证明入不敷出了，肯定走不下去了。所以可以把所有的这个值加起来，如果最后<0, 那说明这道题谁做起点也走不了一圈，如果>0, 说明是有解的。

想一下暴力的解法：我们从第一个加油站开始，假设走到第i个位置没法走了，接着我们从第二个加油站再开始，直到最后。

其实暴力解法这个过程中有很多重复的判断和计算，想一下KMP算法：充分利用之前的信息。比如第一个匹配不上后我们不用再从第二个开始，直接跳到最大公共前后缀的位置上就可以，这就是断定了这中间的那些值不可能；这道题目也是，比如说我们从i开始，走到k走不下去了，其实从i到k这之间的所有值都已经不能作为起点了。 为什么，想一下，假设从i到k的gas[i]-cost[i]的总和，这个和肯定<0;因为到k走不下去了嘛，那在i和k之间的j呢，j到k肯定也小于0，因为i肯定能到j(i走到k才走不动)，所以i到j是大于0的，所以j到k肯定小于0，所以i到k之间的都不能用了，直接从k+1开始，这就是这道题目的贪心所在。

贪心选择策略：从左到右遍历，如果当前油量大于消耗，那就能接着走，走不动的时候直接从走不动位置的下一个开始；

class Solution {
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        int start = 0;
        int n = gas.length;
        while(start < n){
            if(gas[start] < cost[start]){
                start++; //从start开始是不可能；
            }else{
                int cur = gas[start]-cost[start]; //经过此站剩余多少油；
                int index = start+1;
                while(index % n != start){ //判断环；
                    cur += gas[index % n]-cost[index % n]; 
                    if(cur < 0){
                        break;
                    }
                    index++;
                } 
                if( index % n == start) return start;
                else start = index;  //贪心所在：中间的就都不用看了；
            }
        }
        return -1;
    }
}