【算法】滑动窗口
滑动窗口
1.概念
滑动窗口是一类很常见的题型，最常见的就是子串问题，因为滑动窗口是一个连续的，所以很容易就是问满足条件的最大或者最小子串啊，这个条件就是不同的地方，但万变不离其宗，滑动窗口就是一个窗口的移动。
总之：子串+最值 --> 滑动窗口
滑动窗口有两大类
- 固定长度的滑动窗口：窗口的大小是固定好的，这是其实分为了窗口形成和人窗口滑动两个过程，窗口形成就是要先让窗口达到要求的长度； 窗口滑动的过程在右边界长的时候，左边界也要跟着长，维持窗口长度不变；
- 可变长度的滑动窗口：这也是遇到最多的，控制窗口移动的原因不是长度，而是是否达到题目中某一条件，右边窗口一直在尝试移动，试图寻找到一个最值，然后可能会超出，这时候右边不动了，左边去动，左边得去移动重新让整个窗口满足题目中的条件。然后右边就又能移动了。接着跃跃欲试的去达到一个最值；
其实滑动窗口也被很形象的称为“毛毛虫”模型，就像毛毛虫在爬，右边脚先去动，动不了了左边脚去动，左边动不了，右边再动，就这样慢慢向前移；
- 最长子串：右边界不断移动寻找最优解，直至破坏了条件，左边界开始移动，然后满足条件，寻找可行解
- 最小子串：右边界不断移动寻找可行解，然后满足了条件，左边界开始移动，寻找最优解，直至破坏了条件，右边界再去移动重新使满足条件
2.过程
- 1.从题目中先整理出条件，常见的比如说子序列的和大于某值，子串中包含某些值，子串中出现了重复值，先把这些条件找出来，这就是用来移动窗口的依据；
- 2.初始化left和right指针都为0，right指针从头走到尾，当不满足上面的条件时，right走，一直走到这个窗口满足上面我们总结出来的条件了，停下；
- 3.记录下我们要的答案，比如最典型的问子串的最小长度啊啥的，记录下这时候我们的right-left+1,这就是目前窗口的大小；
- 4.右边走不动了那左边就得开始走了，移动左指针，每次移动都要把左指针的值给去除，因为我们统计的结果只能是窗口里的结果，出去了自然就不要了，然后，每一次左指针的移动都要判断是否满足条件，比如要求子串和大于某一值，左边移动一步，减去这个值看还大于目标值吗，如果满足，更新我们最终要的最小子串，因为这时候子串长度肯定缩小了嘛，直到不满足条件为止；如果不满足，那左指针不用再动了，右指针可以开始动了，寻找下一个满足条件时停下来。
- 5.就这样重复，右边动完左边动，左边动完右边再动；
3.模板
int left = 0, right = 0;
while(right < nums.length){
result = result + nums[right];
//更新窗口内数据；
//将移入窗口的值添加进结果，这里就是不同题目不同要求；比如和，比如哈希表等；
while(判断是否达到条件){ //如果达到条件左窗口就要收缩了；
res = Math.min(res, right-left+1); //只要满足条件每次都要更新答案；
//更新窗口内数据；
result = result - nums[left]; //左窗口的值从结果去除；
left++; //左窗口移动；
}
right++; //只要不满足条件右窗口移动；
}
其实，我们的右边界就是在努力满足条件，找到一个可行解，而我们的左边界呢，想让这个可行解更好一点，比如长度更短一下，是在寻找一个更好的最优解，但是很可能玩脱了不满足条件。
在套模板的时候我们需要思考以下问题：
- 1.当移动right，即加入结果的时候，需要更新哪些数据；
- 2.到达什么条件时，窗口停止扩大，也就是右边界停下来，开始左边界移动，缩小窗口；
- 3.当移动left，即移出结果的时候，需要更新哪些数据；
- 4.要的最后答案应该在窗口扩大还是窗口缩小时更新；
4.样例
固定长度的滑动窗口：
变长的滑动窗口
5.体会
- 要能够根据题目要求找到条件，因为条件是指挥我们移动左窗口还是右窗口的长官，不满足条件，右窗口移动； 满足条件，左窗口移动；
- 其实主要的思路都是这样的，难点就会在于这里面会结合很多其他的知识点，比如哈希表，单调等，还有就是左边窗口的移动，要能够灵活应变
- if按照常规的没有办法解决了，if确定是滑动窗口的思路，那其实可以想一下队列，因为滑动窗口其实就是一种队列，当换个角度进行思考的时候，可能就能够解决了。
- 要始终清楚左右两个边界都是不会回退的，都是朝着最后走的，不可能会出现往回走的时候；
- 两个窗口不会同时移动，每次只有两个窗口中的一个移动。
- 换种思路：我们的窗口滑动其实就是一个双端队列。当不满足条件时，数组元素依次从队尾入队；当满足条件时，队首元素出队；所以有的时候去想象成一个队列，可能会更好的理解；
